Метод - флетчер
Cтраница 1
Метод Флетчера - Пауэлла можно рассматривать как обучающийся процесс, так как в нем подсчитываются только первые производные. [1]
 |
Аппроксимация, касательными к Л. [2] |
Модификация метода Флетчера и Пауэлла для случая линейных ограничений описана в [18] и может быть рекомендована, когда имеет место ограничение i O. Все эти процедуры требуют знания только значений функции и градиента и, вообще говоря, сходятся за меньшее число итераций, чем метод наискорейшего спуска. [3]
Изложим теперь метод Флетчера и Кларка. [4]
Заметим, что если для определения кинетических параметров применяется метод Флетчера - Пауэлла [56], то матрицу I находят автоматически в результате специального построения итерационного процесса ( см. стр. [5]
Один из приемов, использованный в методе сопряженных градиентов ( называемом также методом Флетчера - Ривса), основан на понятии сопряженности векторов. Векторы А и В называют Q-сопряженными, если ATQB О, где Q - положительно определенная квадратная матрица того же порядка, что и размер JV векторов А и В ( частный случай сопряженности - ортогональность векторов, когда Q является единичной матрицей порядка N); Ат - вектор-строка; В - вектор-столбец. [6]
Одним из наиболее перспективных методов поиска экстремума рассмотренных выше целевых функций ( за исключением лишь функции минимального запаса работоспособности) является метод Флетчера - Пауэлла. Однако более эффективным методом поиска экстремума функции (1.34) является метод проекции вектора градиента. [7]
Параметры регулятора, оптимальные по отношению к данному возмущению, определялись путем численной минимизации критерия ( 13 - 1) при М240 и г0 методом Флетчера - Пау-элла. [8]
Наконец, угол разворота ph ] по отношению к pk здесь может быть как больше, так и меньше 90 [50], что свидетельствует о большей гибкости метода Флетчера - Пауэлла. [9]
Алгоритм II основан на методе с циклическим изменением базиса, в котором направления внутри цикла определяются с помощью формул ( III, 41), ( 111 42); обычно его называют методом Флетчера - Ривса. [10]
Этот метод требует, таким образом, вычисления градиента функции f ( x) и запоминания одного только дополнительного вектора - фактического направления поиска. Метод не столь эффективен, как метод Флетчера и Пауэлла, но в силу того, что требует гораздо меньшей памяти для минимизации функций с большим числом переменных, он более предпочтителен. [11]
ЭВМ не хранится; при построении векторов v3 и YI ее столбцы каждый раз вычисляют по одному по мере необходимости / Когда гарантии положительной определенности матрицы Од нет, для расчета направлений спуска ньютоновского типа можно использовать модифицированный метод сопряженных градиентов, представленный в части II настоящей главы. Кстати, метод сопряженных градиентов ( а точнее, метод Флетчера - Ривза) и сам годится в качестве основы алгоритма минимизации при заданном наборе активных ограничений. [12]
Функция М ( х) не является в общем случае гладкой, хотя фг ( х) - дифференцируемые функции многих переменных. Поэтому непосредственное применение таких градиентных методов минимизации, как метод сопряженных градиентов или метод Флетчера - Пауэлла, к функции М ( х) является невозможным. [13]
 |
Бимодальная целевая функция. [14] |
Метод основан на применении частных производных целевой функции по независимым переменным и предназначен для исследования унимодальных функций. С его помощью можно исследовать и мультимодальные функции, однако в этом случае следует брать несколько исходных точек и проверять, одинаково ли во всех случаях решение. Схема алгоритма метода Флетчера - Ривса представлена на рис. 7.6. Выполняется он следующим образом. [15]
Страницы: 1 2