Метод - эллипсоид
Cтраница 1
 |
Схема моста для измерения диэлектрической постоянной. [1] |
Метод эллипсоида использует отклонение, вызываемое действием электрического поля на проводящий эллипсоид, погруженный в исследуемый раствор. Этот метод эффективен только при достаточно низких частотах. [2]
 |
Классификация методов диэлектрометрии. [3] |
Метод эллипсоида является самым распространенным. Обычно при измерениях проводящих жидкостей применяются частоты в пределах 2 - 10 кгц. [4]
Метод эллипсоида можно использо - схема метода баллисти-вать в двух вариантах. [5]
Хотя геометрическая природа метода эллипсоидов сложнее, чем симплекс-метода, но все же ее описать довольно легко. [6]
Можно сформулировать приведенные выше доводы иначе, заметив, что метод эллипсоидов сводит за полиномиальное время задачу нахождения совершенного паросочетания с максимальным весом к задаче о У ( С) - разрезе с минимальным весом. Рассуждения очень похожи на те, которые можно привести, чтобы показать, что задачу о К ( Сг) - разрезе с минимальным весом можно свести к задаче о совершенном паросочетаний с максимальным весом. Таким образом, метод эллипсоидов устанавливает эквивалентность этих двух задач в рамках полиномиально временных алгоритмов. Нам известны комбинаторные алгоритмы, решающие данные задачи непосредственно - это, соответственно, алгоритмы Эдмондса и Падберга - Рао. Весьма удивительно, что некоторые общие геометрические методы вроде метода эллипсоидов указывают нам на то, что решение одной из этих задач автоматически влечет за собой решение другой задачи, по крайней мере в свете интересующей нас полиномиальности времени работы алгоритмов. [7]
Напомним также ( см. Вставку 7В), что для применения метода эллипсоидов нам нужна подпрограмма, выясняющая, принадлежит или нет заданная вершина х G MB ( G) этому политопу. [8]
Однако относительно недавно открытый метод для решения задач линейного программирования, так называемый метод эллипсоидов ( Шор ( 1970, 1977), Юдин и Немировский ( 1976), Хачиян ( 1979)), позволяет превратить полиэдральное описание выпуклой оболочки паросочетаний в полиномиально временной алгоритм построения наибольшего паросочетания. [9]
В заключение подчеркнем, что полученные оценки указывают на более высокую эффективность метода эллипсоидов по сравнению с симплекс-методом лишь в теоретическом плане - для самых плохих линейных задач, далеких от реальных. [10]
К сожалению, этот подход к минимизации субмодулярной функции непрактичен, поскольку в нем используется метод эллипсоидов. Другой недостаток состоит в том, что он не дает какого-либо комбинаторного проникновения в структуру субмодулярных функций множеств. Поиск алгоритма минимизации субмодулярной функции множества, основанного на комбинаторных идеях, является важной открытой проблемой. [11]
На практике показатели преломления п, п2 и направления векторов D, Н и Е чаще всего определяют, используя не описанный выше метод, а формально эквивалентный метод эллипсоида показателей преломления. Этот метод описан в следующем разделе. [12]
Воспользовавшись недавними результатами, Карп и Пападими-триу ( 1980, 1982), Падберг и Рао ( 1981) и Гречель, Ловас и Схрейвер ( 1981) показали, что метод эллипсоидов помогает также преодолеть вторую из упомянутых ранее трудностей и действительно приводит к полиномиальному алгоритму построения паросочетаний, базирующемуся на описании политопа паросочетаний, данном Эдмондсом. [13]
Полиномиально временной алгоритм для минимизации субмодулярной функции множества известен ( см. Гречель, Ловас и Схрейвер ( 1981)) и мы не станем вдаваться в его детали, а ограничимся замечанием, что в нем применяется метод эллипсоидов, абсолютно так же, как при решении указанной выше задачи о паросочетании. [14]
В [27] для решения этой задачи разработан метод эллипсоидов, а в [30] - метод минимаксного гарантированного оценивания. В данной работе для синтеза алгоритмов эллипсоидального гарантированного оценивания применяется метод матричных систем сравнения. [15]
Страницы: 1 2