Cтраница 1
Метод выделения главной части с успехом применяется для вычисления пределов функций, для выяснения, является ли данная точка точкой локального экстремума функции, ее точкой перегиба, выпуклости, вогнутости, для исследования сходимости рядов и интегралов, для изучения скорости их сходимости или расходимости, а также для решения многих других вопросов. [1]
Метод выделения главной части ф-ции часто позволяет доказать существование и одновременно вычислить предел ф-ции. [2]
Метод выделения главной части бесконечно малой функции широко и с успехом используется при решении разнообразных задач математического анализа. С помощью этого метода обычно удается более сложную бесконечно малую функцию в окрестности данной точки заменить с точностью до бесконечно малых более высокого порядка более простой ( в каком-то смысле) функцией. [3]
Применим метод выделения главной части. [4]
Для доказательства этой теоремы применим метод выделения главной части. [5]
Наряду с основным методом нахождения пределов функций методом выделения главной части существуют и другие способы отыскания пределов; ряд из них, носящих общее название правил Ло-питаля), мы и изложим в этом параграфе. [6]
О / О, после чего следует применить метод выделения главной части. [7]
Было бы ошибкой, однако, считать, что метод выделения главной части годится лишь в случае рядов с действительными членами, имеющими один и тот же знак. Метод выделения главной части может с успехом применяться для выяснения сходимости любых рядов. [8]
Было бы ошибкой, однако, считать, что метод выделения главной части годится лишь в случае вещественных рядов, члены которых имеют один и тот же знак. Метод выделения главной части может с успехом применяться для выяснения сходимости любых рядов. [9]
Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано дает единообразный метод выделения главной части функции в окрестности данной точки. На этом обстоятельстве и основаны многочисленные и разнообразные приложения формулы (13.5) в различных вопросах анализа. [10]
Наряду с основным приемом, нахождения пределов функции - методом выделения главной части, существуют и другие способы отыскания пределов. Некоторые из них, носящие общее название праеил Лопиталл мы изложим в зтом параграфе. [11]
Поэтому для дисперсии оценки справедливо неравенство D J е2 / гг. Такой способ учета дополнительной информации с получением оценки (6.11) называется методом выделения главной части. [12]
Из полезных методических новшеств можно отметить рассмотрение понятия функции как соответствия ( это уже начинается со школьного курса и отражает качественно новую точку зрения на функцию), а не с помощью понятия переменной величины, изучение в анализе метода выделения главной части функции как основного метода изучения ее локальных свойств. В связи со всем этим происходит постепенное непрерывное изменение программ преподавания математики во втузах. Эта постепенность разумна, поскольку в традиционном преподавании математики имеется, безусловно, много ценного и полезного. Изучение ряда качественных, аналитических и геометрических методов оправдывает себя и, конечно, будет оправдывать себя еще многие годы. С другой стороны, использование в настоящее время повсеместно ЭВМ предъявляет новые требования к специалистам, которых готовят наши высшие технические и другие учебные заведения. Эти требования должны быть приняты во внимание при обучении студентов уже сегодня. [13]
Было бы ошибкой, однако, считать, что метод выделения главной части годится лишь в случае рядов с действительными членами, имеющими один и тот же знак. Метод выделения главной части может с успехом применяться для выяснения сходимости любых рядов. [14]
Было бы ошибкой, однако, считать, что метод выделения главной части годится лишь в случае вещественных рядов, члены которых имеют один и тот же знак. Метод выделения главной части может с успехом применяться для выяснения сходимости любых рядов. [15]