Cтраница 4
Точкам пересечения с мнимой осью соответствуют некоторые критические значения коэффициента усиления, которые, как было показано, легко вычисляются с помощью критерия Рауса. Установление по корневому годографу одного или нескольких интервалов значений коэффициента усиления, при которых система устойчива, отвечает определению областей устойчивости в плоскости одного комплексного параметра с помощью метода D-разбиения. [46]
Все рассмотренные критерии устойчивости отвечают на вопрос, устойчива или неустойчива система, заданная всеми своими параметрами. Вместе с тем в технических задачах часто необходимы методы синтеза, отвечающие на вопрос, какими должны быть некоторые параметры системы, чтобы статическая устойчивость была обеспечена. Это особенно важно при введении в работу устройств автоматического регулирования, когда в качестве синтезируемых выбираются настроечные параметры этих устройств ( коэффициенты усиления, обратных связей и др.) и необходимо знать их возможные ( с точки зрения статической устойчивости) пределы изменений. В этих случаях особенно удобным оказывается метод D-разбиения ( предложен Ю И. [47]
В данной главе рассмотрены основные методы анализа устойчивости замкнутых систем. Не рассмотрен, в частности, метод так называемого D-разбиения, который бывает полезен в некоторых специальных случаях. Рассмотренные методы устойчивости, особенно критерий Найквиста и его частный случай - метод логарифмических частотных характеристик, позволяют определить, устойчива ли исследуемая система. Если же необходимо выяснить, каково влияние какого-либо параметра системы или ее элемента на устойчивость, то на этот вопрос с помощью рассмотренных критериев устойчивости легко ответить только для коэффициента усиления системы. Для всех же остальных параметров, в частности для постоянных времени, требуется многократное определение устойчивости для различных вариантов значений данного параметра. Более просто построить области устойчивости по данному параметру, что позволяет сделать метод D-разбиения. Описание данного метода выходит за рамки программы курса и поэтому здесь не излагается. [48]