Cтраница 1
Метод Гаусса-Жордана удобен для реализации его на ЦВМ. Процедура, реализующая этот метод, представлена на стр. [1]
Методом Гаусса-Жордана вычисляется новое базисное решение. [2]
Метод приведения матрицы к упрощенной форме, называемый методом Гаусса-Жордана, сводится к последовательному выполнению шагов, каждый из которых превращает один из столбцов данной матрицы в столбец единичной матрицы. [3]
Поскольку вводимая и исключаемая переменные определены, новую симплекс-таблицу можно вычислить с помощью метода Гаусса-Жордана. Заметим, что вычисления в z - строке, где присутствует М, следует проводить алгебраически. [4]
Самое важное состоит в том, что при переходе к новой подсистеме ( к новому базису), решение получается преобразованием предыдущего решения на одной итерации метода Гаусса-Жордана. [5]
Набор программ по численным метопам решения систем линейных алгебраических уравнений, помимо матрично-зекторных операций, содержит метод Гаусса с выбором главного элемента матрицы, метод Краута ( компактная схема метода Гаусса) с выбором главного элемента по столбцу, метод Гаусса-Жордана с выбором главного элемента, метод вращений малочувствительный к провалам промежуточных определителей, метод квадратных корней, хорошо зарекомендовавший себя при реше - нлп систем линейных алгебраических уравнений. Кроме того, в наборе имеются программы по обращению матрицы методом исключения Гаусса, по вычислению определителя методом Гаусса, по решению систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с одновременным вычислением определителя, по решению систем линейных алгебраических уравнений с несколькими правыми частями и с вычислением определителя методом Гаусса. [6]
В точных методах число необходимых для решения задачи вычислительных операций зависит только от вида вычислительной схемы и от порядка матрицы. К точным методам, реализованным на ЭЦВМ Мир, относится метод Гаусса с выбором главного элемента, метод Гаусса-Жордана, метод Краута, метод Гаусса для решения систем с несколькими правыми частями, метод вращений, метод квадратного корня. [7]
Такая процедура очень хорошо работает, однако при ее выполнении производится очень много алгебраических преобразований, в которые легко может вкрасться ошибка. При возрастании числа уравнений и неизвестных время на выполнение этих преобразований быстро растет, а запрограммировать их не так-то легко. Однако именно они лежат в основе метода Гаусса-Жордана, который мы сейчас и опишем. [8]