Метод - гаусса-зейдель
Cтраница 1
Метод Гаусса-Зейделя состоит в той, что поочередно по каждому аргументу осуществляется поиск частного максимального значения целевой функции 1 - Поиск по кайдому следующему аргументу начинается из точки, достигнутой в процессе поиска по предыдущему аргументу. После перебора всех аргументов цикл повторяется. [1]
Очевидно, метод Гаусса-Зейделя сходится быстрее, чем метод покоординатного спуска. [2]
В чем заключается метод Гаусса-Зейделя. [3]
В соответствии с методом Гаусса-Зейделя поиск на каждом этапе ведется по одному параметру при зафиксированных значениях всех остальных. Пример поиска по методу Гаусса-Зейделя в пространстве двух параметров показан на рис. 5.25. В примере сначала фиксируется значение параметра х, х ив этом сечении определяется значение параметра хг, дающее лучшее значение Q. Затем фиксируется параметр лг2 на уровне х г и находится значение первого параметра х, соответствующее лучшему значению Q в сечении х2 х 2 const. В дальнейшем действия по поиску экстремума Q повторяются в той же последовательности. [4]
Процедуру поиска оптимальных параметров при использовании метода Гаусса-Зейделя выполняют следующим образом. [5]
 |
Х-18. Одномерный поиск с использованием чисел Фибоначчи. [6] |
Метод поочередного изменения переменных, называемый также методом Гаусса-Зейделя, по существу аналогичен рассмотренному выше методу релаксации. Отличие заключается лишь в том, что в этом методе не определяется осевое направление, вдоль которого значение целевой функции изменяется наиболее сильно, а поочередно Изменяются все независимые переменные так, чтобы по каждой из них достигалось наименьшее ( наибольшее) значение целевой функции. Очередность варьирования независимых переменных при этом устанавливается произвольно и обычно не меняется в процессе поиска. [7]
Меньшей эффективностью из исследуемых методов направленного поиска обладает метод Гаусса-Зейделя. Однако уже при п 3 это единственный метод ( из исследуемых здесь), который позволяет получать решение за приемлемое время при дискретно изменяющихся параметрах. [8]
 |
Х-18. Одномерный поиск с использованием чисел Фибоначчи. [9] |
А етод поочередного изменения переменных, называемый также методом Гаусса-Зейделя, по существу аналогичен рассмотренному выше методу - релаксации. Отличие заключается лишь в том, что в этом методе не определяется осевое направление, вдоль которого значение целевой функцУш изменяется наиболее сильно, а поочередно изменяются все независимые переменные так, чтобы по каждой из них достигалось наименьшее ( наибольшее) значение целевой функции. [10]
По простоте и удобству реализации предложенный метод обладает всеми достоинствами метода Гаусса-Зейделя. [11]
Гаусса, квадратных корней и др.) и интегральные ( например, метод Гаусса-Зейделя) методы. Аппроксимация уравнения (10.50) осуществляется путем представления интеграла в виде конечной суммы, что легко осуществляется обычно в связи с тем, что практически значения корреляционной и взаимной функций входа и выхода X ( s) и Y ( t) по реализациям этих случайных функций также подсчитывают на цифровых вычислительных машинах. [12]
 |
Целевая функция с локальными жстремумами.| Целевая фуни-цня с оврагами. [13] |
Для того, чтобы быть уверенным в том, что в результате применения метода Гаусса-Зейделя или метода наискорейшего спуска получен глобальный, а не локальный минимум целевой функции, приходится неоднократно повторять процедуру поиска, начиная его из различных начальных точек в пространстве параметров. [14]
Одним из самых распространенных итерационных методов, отличающийся простотой и легкостью программирования, является метод Гаусса-Зейделя. [15]
Страницы: 1 2