Cтраница 2
Хотя задача ( 4) выглядит устрашающе, она решена так называемым алгоритмом Кифера. Однако сначала обсудим совсем тривиальную идею - метод последовательного деления интервала локализации пополам. [16]
Переводы чисел из одной системы счисления в другую производятся по правилам. Перевод из десятичной системы в любую позиционную систему счисления производится методом последовательного деления на основание новой системы до тех пор, пока частное от деления не будет меньше основания системы. Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего частного, справо налево. [17]
Но сколь бы малым ни было А, можно взять N достаточно большим, чтобы ( ар, Ьр) содержался между - h и - - h, и тогда в интервале ( ар, Ьр) функция пх была бы ограничена сверху ( пх J. В этих рассуждениях следует отметить три пункта. Во-вторых, он применяет метод последовательных делений пополам исходного сегмента, а значит, обращается к расселовской версии аксиомы выбора. Так что церме-ловость этого борелевского доказательства более явная, чем в предшествующем случае. [18]