Cтраница 1
Прямой вариационный метод давно применяется для отыскания экстремалей. Этот метод использует приемы вычислительной математики, и естественно, что с широким внедрением вычислительной техники прямые-вариационные методы пережили второе рождение и вышли на передовые позиции среди методов решения задач оптимального управления. [1]
Применением прямого вариационного метода найти нижайший уровень трехмерного осциллятора, если ф А ( 1 - far) е-аг-приближенная функция. [2]
Основной идеей прямых вариационных методов является сведение задачи о минимизации функционала к задаче нахождения экстремума функции многих переменных. [3]
Ниже будет использован прямой вариационный метод, сводящийся к подстановке в выражение для энергии пробных функций р, зависящих от нескольких параметров, и последующей минимизации по этим параметрам. [4]
Ввиду того что прямой вариационный метод приводит к завышенному значению энергии, необходимо специально остановиться на проблеме устойчивости ядра по отношению к стягиванию его в точку. Положение в теории реального ядра в этом смысле более благоприятно, чем в теории ядерной материи, поскольку добавочные члены в энергии, отвечающие кулоновскому взаимодействию, энергии симметрии и поверхностным эффектам, по своему физическому смыслу вносят положительный вклад. Поэтому, коль скоро доказана устойчивость ядерной материи, отсюда автоматически следует устойчивость и реального ядра. [5]
Поэтому повышается ценность прямых вариационных методов. Применение метода Ритца для минимизации потенциальной энергии в случае больших деформаций сводится к следующему алгоритму. [6]
Это один из вариантов прямых вариационных методов, широко применяемый для решения, в первую очередь, именно задач МДТТ. [7]
Точность решения экстремальной задачи прямым вариационным методом зависит от числа членов N в разложении ( IX. Выбор N связан с большими трудностями. [8]
Поэтому применим в данной задаче прямой вариационный метод Ритца. [9]
Изложенный выше способ расчета называется прямым вариационным методом или методом Ритца. Проиллюстрируем этот метод, применив его для вычисления энергии основного состояния гармонического осциллятора. [10]
Первый путь представляет собой стандартное применение прямых вариационных методов. Единственным затруднением является необходимость задавать вид функции s ( x), для которой, как правило, трудно предсказать правильную форму. Получить удовлетворительное решение в этом случае можно, только увеличивая число варьируемых величин в функции s ( x), а это сильно повышает трудоемкость решения. Поэтому рассмотрим более подробно второй путь. [11]
Изложенные примеры показывают, что применение прямых вариационных методов позволяет при помощи разумных допущений довести расчет до конца и получить распределение температурных полей, достаточно хорошо совпадающее с экспериментальными данными. [12]
Другим приближенным методом решения операторного уравнения является прямой вариационный метод ( метод Ритца), основанный на вариационном принципе квантовой механики. [13]
Указанный выше метод отыскания энергии основного состояния носит название прямого вариационного метода, или метода Ритца. Выбор пробных функций базируется на качественном анализе решений с учетом симметрии задачи. В случае удачного выбора пробной функции хорошие результаты для энергии получаются уже. [14]
Указанный выше метод отыскания энергии основного состояния носит название прямого вариационного метода, или метода Ритца. Выбор пробных функций базируется на качественном анализе решений с учетом симметрии задачи. В случае удачного выбора пробной функции хорошие результаты для энергии получаются уже при использовании одного параметра. [15]