Классический метод - наименьший квадрат
Cтраница 1
Классический метод наименьших квадратов предлагает равноценность исходной информации в модели. Более поздние наблюдения, особенно, если они получены после оказания на объект или процесс каких-либо воздействий, являются более ценными, чем сделанные ранее. [1]
Классический метод наименьших квадратов предполагает равноценность исходной информации. Однако на практике зачастую будущее поведение объекта или процесса прогнозирования в большей степени определяется поздними наблюдениями, чем ранними. [2]
Классический метод наименьших квадратов предлагает равноценность исходной информации в модели. Более поздние наблюдения, особенно, если они получены после оказания на объект или процесс каких-либо воздействий, являются более ценными, чем сделанные ранее. [3]
Применение классического метода наименьших квадратов для оценки коэффициентов трендовых кривых, описываемых уравнениями, нелинейными по параметрам, приводит к ряду вычислительных трудностей, связанных с нелинейностью системы уравнений, из которой определяются неизвестные коэффициенты. Для решения таких систем применяют итеративные методы, часто обладающие плохой сходимостью. [4]
Для проведения вычислений по классическому методу наименьших квадратов ( для проведения регрессионного анализа) к выдвигаемой гипотезе ( к форме уравнения регрессии) предъявляется такое требование: это уравнение должно быть линейным по параметрам или допускать возможность линеаризации. Так, например, процедура проведения регрессионного анализа одинакова для уравнений у Ь0 Ьх ну Ь0 bz2, так как подстановка л: z2 приводит второе уравнение к первому. Этот вопрос подробнее рассмотрен ниже. [5]
Для проведения вычислений по классическому методу наименьших квадратов ( для проведения регрессионного анализа) к выдвигаемой гипотезе ( к форме уравнения регрессии) предъявляется такое требование: это уравнение должно быть линейным по параметрам или допускать возможность линеаризации. Так, например, процедура проведения регрессионного анализа одинакова для уравнений у Ь0 Ьх и у Ь0 bz2, так как подстановка х z2 приводит второе уравнение к первому. Этот вопрос подробнее рассмотрен ниже. [6]
 |
Исходные данные для математического эксперимента. [7] |
Отметим, что после ранжирования наблюдения становятся коррелированными, в то время как классический метод наименьших квадратов требует некоррелированности данных. [8]
L ( Классический метод наименьших квадратов допускает так называемые веса наблюдений; это означает, что D6 - a2 / Wi, где о2 неизвестно, а ш / - известные числа, называемые весами наблюдений. Веса наблюдений могут, например, возникнуть в том случае, когда каждое Xi есть среднее иэ wi наблюдений. [9]
В приведенных уравнениях знаки перед коэффициентами ( параметрами) должны соответствовать экономическому смыслу взаимосвязей между факторами и зависимой переменной. Однако при обработке статистических рядов классическим методом наименьших квадратов в результате нерегулярности колебаний членов ряда возможно появление в уравнении знаков, противоречащих экономической интерпретации данной зависимости. Введение временных трендов и подбор их формы t позволяют избежать этого и обеспечивают динамические свойства модели. [10]
Страницы: 1