Cтраница 1
Обобщенный метод наименьших квадратов аналогичен методу последовательных разностей. [1]
Ниже будет проведено оценивание по обобщенному методу наименьших квадратов. [2]
Уравнения (6.43), (6.44) описывают рекуррентный вариант обобщенного метода наименьших квадратов. [3]
В заключение отметим, что для применения обобщенного метода наименьших квадратов необходимо знание ковариационной матрицы вектора возмущений Q, что встречается крайне редко в практике эконометрического моделирования. Если же считать все я ( л 1) / 2 элементов симметричной ковариационной матрицы Q неизвестными параметрами обобщенной модели ( в дополнении к ( р l) параметрам ( 3 /), то общее число параметров значительно превысит число наблюдений я, что сделает оценку этих параметров неразрешимой задачей. [4]
В главе 7 представлены обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов. Исследуется комплекс вопросов, связанных с нарушением предпосылок классической модели регрессии - гетероскедастично-стью и автокоррелированностью остатков временного ряда, их тестированием и устранением, идентификацией временного ряда. [5]
Для получения наиболее эффективных оценок параметра р в такой модели, если параметр р известен, можно применить обобщенный метод наименьших квадратов. [6]
При выполнении предпосылки 5 о нормальном законе распределения вектора возмущений е можно убедиться в том, что оценка Ь обобщенного метода наименьших квадратов для параметра р при известной матрице Q совпадает с его оценкой, полученной методом максимального правдоподобия. [7]
Отсюда следует, что эффективность оценивания можно повысить, если объединить уравнения (9.18), (9.19) в одно и применить к нему обобщенный метод наименьших квадратов. [8]
С помощью определения я ( 1 из ( 6) и ( 11), г1 из ( 3) оценивается первое приближение nx), и из ( 10) находится в виде первого приближения состоятельная оценка обобщенного метода наименьших квадратов. [9]
Оценка Ь, определенная по (4.8), хотя и будет состоятельной, но не будет оптимальной в смысле теоремы Гаусса - Маркова. Для получения наиболее эффективной оценки нужно использовать другую оценку, получаемую так называемым обобщенным методом наименьших квадратов. [10]
Наиболее эффективная процедура оценивания систем регрессионных уравнений сочетает метод одновременного оценивания и метод инструментальных переменных. Соответствующий метод называется трехшаговым методом наименьших квадратов. Он заключается в том, что на первом шаге к исходной модели (9.2) применяется обобщенный метод наименьших квадратов с целью устранения корреляции случайных членов. Затем к полученным уравнениям применяется двухшаговый метод наименьших квадратов. [11]
Этот метод применяется для оценки параметров системы одновременных уравнений в целом. Сначала к каждому уравнению применяется двухшаговый метод с целью оценить коэффициенты и возмущения каждого структурного уравнения, а затем построить оценку для ковариационной матрицы возмущений. После этого для оценивания коэффициентов всей системы применяется обобщенный метод наименьших квадратов. [12]