Cтраница 2
К сожалению, их результаты не всегда удовлетворяют критериям точности и достоверности и в основном направлены на демонстрацию работоспособности развиваемых методов, а не на построение в той или иной мере законченной физической теории какого-либо элемента в широком частотном диапазоне. Асимптотические и приближенные методы [88-98], развитые для многомодовых волноводов, обладают большой физической наглядностью результатов, однако сильно ограничены по кругу конфигураций элементов, поддающихся рассмотрению. [16]
В первую очередь смысл такого представления состоит в том, что в соединении с комбинаторными методами онэ дает возможность нахождения полной системы дублетных реакций. Развиваемый метод, который на первый взгляд может показаться несколько громоздким, находит свое оправдание в слишком большом числе вариаций, в которых иначе трудно было бы разобраться. Считаем нужным подчеркнуть, что приводимые ниже расчеты имеют целью дать общий метод нахождения полной системы и никаких попыток объяснения химических реакций в себе не за-заключают; здесь мы ограничиваемся первым шагом - формально-структурным описанием. Это аналогично тому, что классическая формула строения какого-нибудь соединения еще не содержит в себе никаких более глубоких сведений, например, по поводу его устойчивости или физических констант. Между тем выводы, получаемые на основе теории строения, безусловно, очень важны. [17]
Таким образом, в автомодельной области течения необходимо, как и в теории пути смешения, определение только одной опытной постоянной. Развиваемый метод эквивалентной задачи теплопроводности позволяет рассчитать непрерывную деформацию профиля скорости и температуры при их произвольном начальном задании. Таким путем удалось решить ряд задач ( струя конечного размера, системы струй и др.), расчет которых другими методами громоздок или вообще невозможен. [18]
Один из перспективных подходов состоит в сведший проблемы формального синтеза оператора объекта к проблеме оптимальности в условиях неопределенности. В этом случае основой развиваемых методов являются такие понятия, как адаптация, обучение и самообучение. Математический аппарат, адекватный этим понятиям, находится на стыке нескольких дисциплин: математического программирования, теории вероятности и математической статистики. Позиции адаптации и обучения являются исходными и в таких направлениях анализа абстрактных систем, как распознавание образов и синтез дискретных моделей физических систем в виде обучающихся автоматов. [19]
Принятый здесь прием идеализации перестает быть справедливым для очень коротких волн, соответствующих высоким гармоникам. Однако это обстоятельство не ограничивает существенно применимость развиваемого метода, поскольку высокие гармоники обычно не возбуждаются. [20]
В заключение рассмотрены вопросы синтеза АСУ ТП на базе разработанного комплекса технических средств с использованием формализованных методов проектной компоновки. Возможность проектной компоновки локальных АСУ ТП, открывающая в дальнейшем путь к автоматизации проектирования, является, по-видимому, основным практическим приложением развиваемых методов аналитического конструирования агрегатных комплексов ГСП. [21]
Для развития метода важна не просто техника. Конечно, техника может играть главную роль в успешном выполнении экспериментов, если только представления и схемы, лежащие в основе метода, уже сформулированы. Однако разработка системы для химического измерения требует знакомства как с основными принципами и возможностями развиваемого метода, так и с целями и практическими аспектами химических экспериментов. Так химик-аналитик, занимающийся разработкой нового Метода, предусматривает, например, совместную работу с физиками, у которых есть совершенный масс-спектрометр, и с органиками, которые интересуются определением Структуры органических соединений. Такой контакт является стимулирующим и важным для развития новых методов и часто является решающей ступенью для открытий в области химии. [22]
В главе 13 исследуется разрешающая способность радиолокаторов в режимах обнаружения и измерения координат целей. В ней ( прежде всего излагаются возможные подходы к анализу разрешающей - способности и синтезу отпимальных с точки зрения разрешения целей радиолокаторов. Приводятся также возможные критерий оценки разрешающей способности. С помощью развиваемых методов анализируется разрешающая способность некоторых видов систем и - синтезируются оптимальные системы. [23]
Рассмотрение понятия потенциала как функции, градиент которой равен векторному полю, принадлежит Гауссу. Пуассоном, большой вклад в развитие теории потенциала был сделан Грином. В настоящее время теория потенциала - активно развиваемый метод исследования и решения задач в разных областях математической физики. [24]
Однако в рамках этой методики два параметра из четырех, а именно числа Рейнольд-са, толщины пленки, длины волны и фазовой скорости, остаются произвольными. Таким образом, в отличие от случая бесконечно малых амплитуд задача не может быть решена в замкнутой форме, без привлечения дополнительных физических гипотез. В качестве такой гипотезы было использовано условие минимума толщины пленки при заданной скорости расхода. Устанавливающийся в результате режим ( для случая длин волн, значительно превышающих среднюю толщину пленки) был назван оптимальным волновым режимом на том основании, - что, как это следует из проведенного тем же автором [108] анализа устойчивости методами нелинейной теории возмущений, он устойчив по отношению к возмущениям с основными волновыми параметрами, аналогичными таковым в начальном волновом режиме. Однако ряд строгих ограничений развиваемого метода имеет своей причиной использование уравнений пограничного слоя для описания распределения скорости в пленке. [25]
К сожалению, такие нечеткие и неточные формулировки не могут служить основанием для построения каких-либо математических теорий и получения строгих оценок. Тем не менее возможность использования развитого аппарата для решения практических задач при более слабых ограничениях представляется крайне важной. Здесь мы вступаем в сферу интуиции, опыта и правдоподобных рассуждений. Но отсутствие строгих результатов никак не снижает практической значимости развиваемых методов. [26]