Cтраница 2
Несколько слов о роли твисторов в этом томе. Возможны две точки зрения на теорию твисторов. С одной стороны, ее можно рассматривать просто как новый математический метод решения задач обычной физической теории. С другой стороны, в ней можно видеть альтернативную основу для построения всей физики, характеризующуюся тем, что понятию события ( точки пространства-времени) отводится не основная а лишь второстепенная роль. В данном томе твисторы рассматриваются преимущественно с первой точки зрения. Это не книга по твисторной физике как таковой, но он может служить весьма полным введением для тех, кто хотел бы вплотную познакомиться с некоторыми из ее более развитых сложных или спекулятивных идей. [16]
Для решения задачи на УЦВМ весь ход этого решения должен быть представлен как некоторая последовательность тех элементарных операций, которые данная машина может выполнять. Выполнение каждой операции определяется соответствующей командой, а последовательность команд, отвечающая решению данной задачи, называется программой. Ясно, конечно, что прежде, чем приступать к программированию, нужно выбрать определенный математический метод решения задачи и получить те конкретные формулы, по которым должен происходить расчет. [17]
На рис. 10 дана схема системных исследований применительно к проектным работам. Прежде всего должна быть четко поставлена проблема в виде системной модели, затем последовательно общая и частная задачи также в форме системных моделей. При формализации связей может оказаться, что потребуется провести дополнительные научно-исследовательские работы, а при формализации задачи может потребоваться разработка новых математических методов решения задачи. [18]
Развитие техники требует опережающего развития материаловедения. В условиях, когда временной разрыв между идеей конструктора и ее воплощением должен быть минимальным, основной задачей материаловедения становится создание материалов с заданными свойствами, что в эпоху информатики, кибернетики и средств вычислительной техники представляется вполне реальным. Первоочередной задачей становится моделирование материалов с использованием триады модель-алгоритм - программа, обладающей уникальными возможностями прогнозирования оптимальных материалов и широкого использования математических методов решения металлургических задач. В последние годы созданы новые материалы ( аморфные, с памятью формы, функционально-градиентные и др.) и новые технологии, связанные, главным образом, с неравновесными условиями получения материалов. [19]
Проблема построения систем на базе ЭВМ имеет комплексный характер. Это означает необходимость обоснования характеристик и выбора ЭВМ для использования в проектируемой системе по совокупности критериев качества ( производительности, точности, надежности, стоимости и др.) и сбпрягаемых с ней технических средств измерения, передачи и отображения информации. Не менее важным представляется и создание математического и программного обеспечения, разработку которых часто приходится ориентировать на ограниченные вычислительные ресурсы ЭВМ и ее ограниченное быстродействие. Поэтому большое значение придается выбору соответствующих математических методов решения задач и методов аппаратной или программной реализации наиболее часто встречающихся функциональных зависимостей. Опыт проектирования систем на базе ЭВМ как в нашей стране, так и за рубежом показывает, что основное внимание концентрируется не в области разработки аппаратных средств, а в области создания математического и программного обеспечения, поскольку трудоемкость, сто-имость. [20]
Основным методом решения задач этого типа является усреднение последовательности векторов наблюдения. Этим достигается эффект фильтрации шума и сокращение числа наблюдаемых векторов до одного вектора математического ожидания. Таким образом, возможно, по крайней мере теоретически, получить нулевую ошибку классификации, если векторы математического ожидания двух классов не равны между собой. Однако, поскольку невозможно получить бесконечную последовательность наблюдаемых векторов, то необходимо иметь условие или правило, позволяющее принять решение об окончании процесса наблюдения. Математическим методом решения задач этого типа является аппарат последовательной проверки гипотез, который будет рассмотрен в этом парагафе. [21]
Второй вариант явно лучше первого. Попытка перебора всей совокупности возможных вариантов распределения 10 млн руб. между заместителями или угадывания лучшего варианта практически обречена на неудачу. Необходим математический метод решения задачи. Метод такой имеется, и его идея - поэтапное наращивание числа рассматриваемых сфер использования распределяемого ресурса. [22]