Операционный метод

Cтраница 1

Операционный метод, рассмотренный в гл. Вольтерры II рода типа свертки, являясь специализированным, также пригоден для частного случая уравнений Вольтерры I рода (2.3), содержащих разностные ядра. Принципиальные основы метода и основные этапы процедуры решения в данном случае остаются прежними. Отличие заключается в том, что решение уравнения свертки (2.3) операционным методом соответствует непосредственному обращению содержащегося в нем интегрального оператора. [1]

Операционный метод позволяет в некоторых случаях находить не непрерывные решения. [2]

Операционный метод имеет ограничения. Они обусловлены требованиями линейности исходных дифференциальных уравнений и граничных условий. Ясно, однако, что эти ограничения не исключают возможности применения операционного метода в весьма широком круге реальных условий. [3]

Операционный метод дает возможность решать уравнения Воль-терра и Фредгольма в тех случаях, когда входящие в эти уравнения интегралы по форме совпадают с интегралами, содержащимися в обычной и обобщенной теоремах свертывания. [4]

Изменение напряжения в конце разомкнутой кабельной липни при включении ее на постоянную э. д. с. [5]

Операционный метод позволяет найти решение и в иной форме, иногда более удобной, чем приведенная выше. [6]

Операционный метод дает возможность решать уравнения Вольтерра и Фредгольма в тех случаях, когда входящие в эти уравнения интегралы по форме совпадают с интегралами, содержащимися в обычной и обобщенной теоремах свертывания. [7]

Операционный метод имеет преимущество в том отношении, что позволяет получить эффективное решение для малых значений Fo, в котором часто отсутствуют специальные функции. [8]

Операционный метод используется и при решении линейных дифференциальных уравнений в частных производных при определенных краевых условиях. Применение этого метода к уравнению в частных производных, где искомая функция является функцией двух переменных, приводит к обыкновенному дифференциальному уравнению, что, естественно, упрощает решение задач. Применение операционного метода для интегрирования линейных в частных производных покажем яа примере уравнения второго порядка относительно функции двух переменных, не обсуждая здесь физический смысл уравнения и условий, наложенных на искомую функцию. [9]

Операционный метод, широко применяемый для решения обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, с успехом используется и при решении смешанных задач для уравнения в частных производных. Основная идея метода заключается в том, чтобы с помощью преобразования Лапласа уменьшить число независимых переменных, производные по которым входят в заданное уравнение. [10]

Операционный метод в равной мере применим и для решения систем уравнений с производными высших порядков. [11]

Операционный метод может оказаться полезным и при решении некоторых линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. [12]

Операционный метод может быть успешно применен для решения задач Коши для интегродифференци-альных уравнений, содержащих интегральные операторы Вольтерры с разностным ядром. [13]

Операционный метод Хевисайда, или равнозначный ему метод преобразований Лапласа, состоит в том, что функции и их производные заменяются соответствующими изображениями, при этом из уравнений (1.15) - ( 1 - 17) получаются обыкновенные дифференциальные уравнения относительно изображений. Действия над последними оказываются легче, чем непосредственные решения дифференциальных уравнений в частных производных для функций. Находятся изображения исходных функций, а по ним и сами функции. [14]

Следующий операционный метод является наиболее безопасным в отношении распространения дистрофического процесса: 1) конъюнкти-вальный лоскут с основанием у лимба; 2) наложение предварительных аппозиционных твов; 3) склеральный разрез; 4) периферическая ирид-эктомия [ Стокер ( Stocker) предпочитает полную иридэктомию ]; 5) захватывание хрусталика поблизости от верхнего экватора пинцетом Вергофа ( Verhoeff); при этом нужно избегать повреждения роговичного эндотелия; 6) извлечение хрусталика в сумке; 7) после завязывания швов вдувание в переднюю камеру большого пузыря воздуха с целью отодвинуть стекловидное тело от задней поверхности роговицы. [15]

Страницы: 1 2 3 4