Cтраница 2
В настоящее время достигнуты большие успехи в области разработки аналитических методов решения задач теплопроводности. Однако при использовании строгих аналитических методов иногда возникают существенные трудности: полученные решения часто имеют сложный и громоздкий вид; кроме того, в отдельных случаях строгие решения задач получить вообще невозможно. [16]
Подчеркнем сразу же, что здесь речь не идет о каком-то противопоставлении геометрических и аналитических методов решения задач. Напротив, наиболее успешным может быть именно их разумное сочетание. Тогда на экзаменах не будет случаев, когда с помощью головоломных вычислений решается простая геометрическая задача или, наоборот, когда придумываются хитроумнейшие дополнительные построения в задаче, где введение тригонометрических функций является есте - - ственным путем решения. Да и само деление на геометрические и аналитические решения весьма условно - как правило, в любой задаче геометрические соображения неизбежно комбинируются с вычислениями. [17]
Необходимо продолжать развитие теории сушки на базе классической термодинамики и термодинамики необратимых процессов, аналитических методов решения задач нестационарной тепло - и массопровод-ноети, изучения форм связи влаги с материалом, широкого применения теории подобия и моделирования. [18]
Ввиду сложного очертания подземного контура определение скоростей и давлений в различных точках грунтового потока вызывает большие трудности. Не касаясь аналитических методов решения задачи, которые весьма сложны, ограничимся лишь рассмотрением приближенного метода расчета плоской напорной фильтрации под гидротехническими сооружениями с применением гидродинамической сетки движения. Гидродинамической сеткой движения жидкости называется ортогональная сетка, образованная семейством линий тока и линий равного напора. [19]
Там же дан аналитический метод решения задач. [20]
Определение характеристик фильтрационного потока, исследование процесса перемещения границы воды и нефти и обводнения скважин для реальных условий разработки нефтяных месторождений приводят к постановке сложных пространственных задач подземной гидромеханики. В то же время известно, что пространственные задачи фильтрации даже при однородных жидкостях аналитически изучены недостаточно, что объясняется большими математическими трудностями их решения. Почти во всех случаях реальные условия фильтрации жидкости в системе скважин должны быть упрощены, чтобы аналитический метод решения задач фильтрации давал желаемый результат. [21]
В данной главе будут рассмотрены две другие системы с реагирующим потоком, в которых явления переноса несущественны. В § 2 обсуждаются вопросы установившегося квазиодномерного течения реагирующей среды и вопросы, связанные с течениями в соплах ракетных двигателей. Затем в § 3 излагается метод характеристик для потоков с химическими реакциями и рассматривается структура одномерной неустановившейся звуковой волны в реагирующем газе. Эти примеры должны служить иллюстрацией эффективных аналитических методов решения задач такого типа. [22]
Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить значение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [23]