Cтраница 2
Выше, при исследовании динамической точности систем со-случайными параметрами, были получены интегральные уравнения для определения статистических характеристик сигналов. В общем случае решение этих интегральных уравнений представляет определенные трудности. В данном параграфе дается приближенный метод анализа систем со случайными параметрами с применением основных положений теории чувствительности. [16]
Материал III части охватывает следующие вопросы программы курса высшей математики для втузов: некоторые сведения о гиперболических функциях, элементы теории вероятностей, понятие об уравнениях математической физики, приближенные методы анализа, элементы линейного программирования. Помимо этого, даны дополнительные главы - элементы теории функций комплексного переменного, элементы операционного исчисления. Рассмотрены также специальные вопросы приближенных методов анализа - обобщение метода Ньютона решения уравнения, метод последовательных приближений. [17]
Таким образом, с математической точки зрения, задача синтеза модельных уравнений не представляет особых затруднении. Однако рассмотренный метод имеет существенный недостаток с точки зрения инженера-исследователя. Условия н границы применения любого приближенного метода анализа в той или инок мере зависят от качества исследуемо системы, например от эффективной длительности и. В частности, нас интересует вопрос, насколько разработанный алгоритм пригоден для анализа систем различной колебательности. Значит надо иметь несколько систем-моделей, импульсные переходные функции которых имели бы различное число периодов колебания около установившегося значения. Все это говорит о гом, что метод не позволяет синтезировать модельные задачи с заранее заданным точным решением и, кроме того, требует громоздких выкладок. [18]
Метод гармонического баланса [20, 74, 99] широко используется при анализе устойчивости систем с обратной связью. Баланс для каждой гармоники сигнала состоит в том, что в режиме периодической генерации амплитуда ее в некотором сечении; петли обратной связи равна амплитуде этой же гармоники возвратного сигнала, приходящего по петле обратной связи к этому же сечению. Это сечение проводят обычно на входе-нелинейного звена, что облегчает использование приближенных методов анализа. [19]
Существующие различные методы решения задач статистического анализа нелинейных динамических систем можно разделить в общем случае на точные и приближенные. К точным методам относятся такие, которые в принципе позволяют отыскать вероятностные характеристики исследуемых случайных процессов, определяющие их полностью в статистическом смысле: n - мерные функции плотности распределения вероятностей или характеристики моментов высших порядков. Приближенное решение характеристических уравнений для соответствующих вероятностных распределений или моментов обусловливает множество приближенных методов анализа. [20]
Большинство радиотехнических цепей может быть представлено в виде четырехполюсников, которые в общем случае содержат линейные, нелинейные и изменяющиеся во времени элементы и описываются нелинейными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Не существует общих аналитических методов решения подобных систем. С помощью ЭВМ можно получить ряд частных решений и в отдельных случаях достаточно полно определить основные свойства исследуемых четырехполюсников. Кроме того, существует ряд приближенных методов анализа нелинейных цепей. [21]