Cтраница 1
Дюлака, крупнейшего французского математика, посвящена доказательству теоремы о конечности числа предельных циклов алгебраического дифференциального уравнения. [1]
Дюлака - полный, на-сколько это было возможно. [2]
Дюлака [7], в этих моделях не может возникнуть автоколебаний. [3]
Пуанкаре - Дюлака оказываются весьма близкими. [4]
Деслав, поздние работы Дюлак, Л Эрбье и др.) на первый план вышел поиск формальных средств киновыразительности на основе теорий чистого кино, чистого движения, зрительной музыки и др.; проводились эксперименты в области пластической композиции и ритма. Значит, влияние на мировое киноискусство оказал нем. [5]
Предыдущая теорема следует теперь из усиленной теоремы Пуанкаре - Дюлака. [6]
Для аналитических правых частей за классическими работами Пуанкаре и Дюлака последовали работы Нагумо и Кузуо [1] и Зи-геля [3, 4], в которых показано, что. [7]
В статье В. П. Жукова [30] рассмотрены вопросы обобщения критериев несуществования Бендиксона и Дюлака на многомерный случай. [8]
Нормальная форма, даваемая этой теоремой, называется нормальной формой Пуанкаре - Дюлака; она допускает дальнейшие упрощения и поэтому иногда называется предварительной нормальной формой. [9]
В случае, когда матрица линейной части поля нильпотентна, теорема Пуанкаре - Дюлака не дает никаких упрощений. [10]
Дифференциальные уравнения с резонансной линейной частью, записанные в нормальной форме Пуанкаре - Дюлака, имеют, как правило, богатую группу симметрии и допускают понижение порядка. Порядок полученного уравнения ( так называемой факторсистемы) равен числу линейно независимых резонансных соотношений на спектр линейной части. [11]
Вели равенство ( г, g) 0 выполняется для одной нормальной формы Пуанкаре - Дюлака поля v, то оно выполняется и для любой другой. [12]
Согласно теореме 1, число резонансных членов конечно, так что теорема 2 вытекает из теоремы 1 и теоремы Пуанкаре - Дюлака. [13]
Двумерная система ( 10) получается из четырехмерной системы с двумя мнимыми парами собственных чисел следующим образом: х означает квадрат модуля первой, а у - второй ( комплексной) координаты после приведения системы к нормальной форме Пуанкаре - Дюлака. В предположении несоизмеримости частот ( отношение различных по модулю чисто мнимых собственных значений иррационально) резонансные члены выражаются через хну; поэтому нормальная форма факторизуется до указанной двумерной системы. [14]
Дюлак доказал следующую теорему, в которой не только не было обнаружено пробелов, но и для которой впоследствии было получено гораздо более короткое доказательство, чем у Дюлака. [15]