Cтраница 2
Специфика задач, связанных с исследованием динамики электропривода, требует разработки специальной методики структурного моделирования с учетом возможностей аналоговых вычислительных машин, серийно выпускаемых промышленностью. Ниже рассматриваются некоторые вопросы методики моделирования, выходящей за рамки обычных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, а именно, методики моделирования семейства нелинейных функций, методики моделирования нелинейных циклических функций неограниченного временного аргумента. [16]
Как видно, сумма отклонений имеет положительный знак и, следовательно, теоретическая линия регрессии систематически занижает расчетные величины моделируемого признака по сравнению с фактическими. Однако расчет параметров логарифмической функции по критерию ( 3) с использованием обычного метода решения системы уравнений в частных производных невозможен. [17]
Наиболее простой система получается при постоянных значениях скорости, теплоемкости и коэффициента теплоотдачи. В этом случае система уравнений вместе с замыкающими коэффициентами становится линейной и, следовательно, допускает использование обычных методов решения. [18]
Задачи с ограничениями, где gt - нелинейные функции, обычно гораздо труднее решать, чем соответствующие безусловные задачи. Если функция / и все ограничения gt являются линейными функциями, то говорят о задаче линейного программирования. Можно показать, что решение лежит в вершине выпуклого многогранника, определяемого ограничениями в я-мерном пространстве. Обычный метод решения состоит в поиске нужной вершины, осуществляемом перемещением от очередной вершины к смежной. Трудные проблемы линейного программирования по существу связаны с решением задач очень высокого порядка п, которое приводит к разреженным матричным задачам. В основе трудности таких задач лежит комбинаторная сложность общего n - мерного многогранника. Если функция / либо какое-нибудь из ограничений нелинейно, то говорят о задаче нелинейного программирования. Задачи линейного и нелинейного программирования выходят за рамки этой книги. [19]
Докажите, что векторное поле v d - ( ах / 2т) дх порождает однопараметрическую группу вариационных симметрии. Насколько эффективен этот метод по сравнению с обычным методом решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. [20]
Центральной задачей логики Венн поэтому считает задачу решения уравнений. Уравнением или системой уравнений при этом выражается информация, содержащаяся в посылках задачи. Решение уравнений у Венна состоит в таком преобразовании этой информации, которое позволяет дать ответ на какие-нибудь вопросы, относящиеся к терминам, фигурирующим в посылках. Наиболее простым видом таких вопросов являются вопросы, предлагающие охарактеризовать любой из рассматриваемых терминов ( или его дополнений) через остальные или часть остальных. Задача, состоящая в извлечении такой информации, которая относится только к части терминов, называется проблемой исключения и рассматривается как особая задача. Обе задачи - и решения уравнений, и исключения неизвестных - оказываются неразрывно связанными между собой. Они являются, конечно, некоторым обобщением алгебраических задач, относящихся к составлению и решению уравнений. В то же время Венн хорошо понимает, что даже так поставленные логические задачи не могут решаться простым переносом в логику обычных методов решения алгебраических уравнений. Главное, чего тут следует опасаться - пишет он - это ошибок, происходящих из ассоциаций с математикой ( [106] стр. [21]