Cтраница 1
Проекционный метод решения этого уравнения заключается в следующем. [1]
КОЛЛОКАЦИИ МЕТОД - проекционный метод решения интегральных и дифференциальных уравнений, в к-ром приближенное решение определяется из условия удовлетворения уравнению в нек-рых заданных точках. [2]
Из результатов этого параграфа выводится применимость некоторых проекционных методов решения интегрального уравнения Винера - Хопфа и его дискретного аналога. [3]
Таким образом, метод интегральных соотношений как разновидность проекционных методов решения уравнений в частных производных является обобщением метода прямых и инженерного метода сосредоточенных параметров. Решение разбивается на два этапа. Первый этап состоит в сведении точной системы уравнений в частных производных к аппроксимирующей системе обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом приведение системы обыкновенных дифференциальных уравнений типа ( 7 - 46) к канонической форме может быть легко осуществлено непосредственно программой. [4]
В некоторых случаях при специальном выборе координатных функций вариационного или проекционного метода решения задачи ( 1), ( 2) получаются уравнения вида ( 3), ( 4), обеспечивающие сходимость не только к классическому, но и к обобщенному решению. [5]
Таким образом, метод Галеркина решения рассматриваемого нами уравнения F ( u) 0 совпадает с проекционным методом решения этого уравнения. [6]
Таким образом, метод Галеркина решения рассматриваемого нами уравнения F ( x) О совпадает с проекционным методом решения этого уравнения. Отметим еще, что если Р - отображение из Ех в Еу, где Ех и Еу - нормированные пространства, то проекционный метод решения уравнения Р ( х) 0 заключается в следующем. [7]
Отметим еще, что если Р - отображение Ех в Еу, где Ех и Еу - нормированные пространства, то проекционный метод решения уравнения Р ( и) О заключается в следующем. [8]
А - линейный ( вообще говоря, неограниченный) оператор с областью определения D ( A ] С Е и областью значений R ( A ] С F. Проекционный метод решения ( 53) заключается в следующем. [9]
Таким образом, метод Галеркина решения рассматриваемого нами уравнения F ( x) О совпадает с проекционным методом решения этого уравнения. Отметим еще, что если Р - отображение из Ех в Еу, где Ех и Еу - нормированные пространства, то проекционный метод решения уравнения Р ( х) 0 заключается в следующем. [10]
Приведенные ниже данные дополняют результаты статьи. Они позволяют конструировать функционалы сложности и назначать краевые условия так, чтобы определяемые на основе принципа сложности элементы матрицы импульсных переходных функций могли иметь специальные свойства. Этому вопросу посвящен п - I приложения, в котором также поясняется характер упомянутых специальных свойств. II приложения описан проекционный метод решения операторного уравнения с симметричным положительно определенным оператором - метод Ритца. Этот метод также можно считать методом построения минимизирующей последовательности для определенного типа квадратичного функционала, которая сходится в метрике гильбертова пространства к точному решению. Подобного типа операторные уравнения и квадратичные функционалы возникают при использовании принципа минимальной или - ограниченной сложности в задачах стохастической оптимизации. Обоснованием этого в частности, являются результаты данной статьи. [11]