Метода - дихотомия
Cтраница 1
Методы дихотомии, Ньютона, простых итераций, грритмы методов. [1]
Несколько эффективней метода дихотомии так называемый метод Фибоначчи, в основу которого положена особая числовая последовательность, применявшаяся математиком XII века Фибоначчи. Как и метод дихотомии, метод Фибоначчи выражается правилом деления каждого очередного интервала неопределенности, но не на две, а на три части, и не приращением А / ( х), а результатом одного вычисления в отличие от метода дихотомии, но так же, как при способе направленного перебора, число вычислений в каждом конкретном случае применения метода Фибоначчи колеблется в зависимости от непредвиденных сочетаний обсчитываемых точек и точки минимума х на каждом шаге поиска. Поэтому в отношении метода Фибоначчи применим только минимаксный принцип оптимальности, что обязательно надо иметь в виду, рассматривая изложенное ниже обоснование метода. [2]
Как при методе дихотомии, так и при рассматриваемом методе построения графа альтернативных решений, предполагается, что предварительно проведена ранжировка требований по значениям наиболее трудно согласуемого признака заявок. [3]
Метод Фибоначчи значительно эффективнее метода дихотомии - Его недостатком является необходимость предварительного выбора числа расчетов. [4]
В то же время метод дихотомии дает результат при 15 - 20 приближениях, так как при 20 приближениях в самом неблагоприятном случае первоначальный интервал неопределенности уменьшается более чем в 10е раз. [5]
Точка разрыва определяет точку ( Ж метода дихотомии. [6]
При 74 эффективность метода золотого сечения выше, чем1 метода дихотомии; при небольших q, порядка 10 - 20, эффективность обоих методов близка, но при 720 золотое сечение становится намного эффективнее. Таким образом, если не нужно очень точно фиксировать абсциссу оптимума, то можно пользоваться любым из этих методов. Если нужна высокая точность ( или если каждый расчет громоздок), предпочтительнее метод золотого сечения. [7]
При работе на ЭВМ предлагается провести решение одного уравнения методами дихотомии и хорд при одинаковой точности и сравнить количество итераций. Для этого в программы следует добавить счетчик итераций и вывод на дисплей текущих значений аргумента х и функции f ( x) при каждом ее вычислении. В большинстве случаев при решении уравнений методом хорд требуется меньшее количество итераций по сравнению с методом дихотомии. Так, для уравнения (1.9) на отрезке [1, 2] с погрешностью Ю-6 корень х 1.363 02 при параметрах рх - 0.1 и р2 10 - 7 находится методом хорд после 11 вычислений левой части уравнений. Метод дихотомии требует для этого примера вдвое большего количества итераций. [8]
 |
Метод золотого сечения. [9] |
При п2 эффективность метода золотого сечения выше, чем у метода дихотомии, так как при каждом последующем вычислении целевой функции интервал неопределенности сокращается в 1 / 0 618 раза. [10]
Заметим, что способ направленного перебора, который обычно уступает методу дихотомии, Фибоначчи и аналогичным, в данной задаче может оказаться наиболее эффективным. В худшем случае, если k ( п К) j k ( п), потребуется 5 шагов. [11]
Построение ОМ с использованием метода Фибоначчи реализуется за счет аналогичного методу дихотомии механизма перебора точек разрыва. [12]
Таким образом, с точки зрения эффективности метод золотого сечения занимает промежуточное положение между методами дихотомии и чисел Фибоначчи. [13]
Из таблицы видно, что при числе расчетов больше пяти методы Фибоначчи и золотого сечения значительно эффективнее метода дихотомии, и им следует отдать предпочтение. В то же время различие в эффективности последних двух методов невелико. [14]
Каждую половину хромосомы потомка снова делим пополам и процесс расчета продолжаем по исходной схеме до тех пор, пока не будет получено заданное количество хромосом потомков или ОМ метода дихотомии завершится. [15]
Страницы: 1 2