Метода - интеграл
Cтраница 1
Методы интеграла Фурье и интеграла Дюамеля описаны в исследующих параграфах. Предварительно нужно сказать несколько слов о двух различных подходах к описанию явлений и свойств систем - о временном подходе и о спектральном подходе, так как выбор того или иного подхода определяет и выбор соответствующего математического аппарата. [1]
В методе интеграла Фурье мы разлагаем воздействие на элементарные синусоидальные составляющие; частотная характеристика - коэффициент передачи / С ( ш) - непосредственно выражает отклик системы на синусоидальное воздействие через отношение комплексных амплитуд на входе и на выходе. В методе интеграла Дюамеля мы разлагаем воздействие по единичным функциям, представляя его суммой элементарных запаздывающих ступенек; временная характеристика - переходная функция h ( t) - непосредственно выражает отклик системы на воздействие в виде единичной функции. [2]
 |
Периодические и импульсные функции. а - периодическая функция. б - импульсная функция.| Спектр прямоугольного импульса. а - форма импульса. б - амплитудный спектр. [3] |
Данный метод тождественен методу интеграла Фурье, за исключением того, что величины F ( f) находят из таблицы двустороннего преобразования Лапласа. Однако при этом методе появляется дополнительное ограничение, заключающееся в том, что функция должна равняться нулю для всех неличин времени, меньших нуля. Квадрат абсолютной величины комплексного выражения, содержащего jw, получается путем умножения выражения на его комплексно сопряженную величину. [4]
Тем самым он подтвердил строгость метода парциальных диаграмм и метода интеграла Фурье и идентичность получаемых во всех методах результатов. [5]
Два следующих параграфа посвящены краткому изложению существа операторного метода и метода интеграла наложения и рассмотрены особенности применения этих методов к радиотехническим задачам. [6]
Следующие два параграфа посвящены краткому изложению сути операторного метода и метода интеграла наложения с учетом особенностей, связанных с применением этих методов к радиотехническим задачам. [7]
В следующем параграфе обсуждаются упрощения, которые могут быть сделаны в спектральном методе, а в § 7.3 - аналогичные упрощения в методе интеграла наложения. [8]
В следующем параграфе обсуждаются упрощения, которые могут быть сделаны в спектральном методе, а в § 6.3 - аналогичные упрощения в методе интеграла наложения. [9]
В заключение укажем, что операторный метод и метод интеграта Фурье весьма широко применяются в теории автоматического регулирования и при расчете переходных процессов в электрических машинах, а операторный метод и в некоторой мере метод интеграла Фурье - еще при расчете переходных процессов в цепях с распределенными параметрами, в то время как классическим метод во всех этих случаях почти ие находит применения. [10]
В заключение укажем, что операторный метод и метод - интеграла Фурье весьма широко применяются в теарии автоматического регулирования и при расчете переходных процессов в электрических машинах, а операторный метод и в некоторой мере метод интеграла Фурье-еще при расчете переходных процессов в цепях с распределенными параметрами, в то время как классический метод во всех этих случаях почти не находит Применения. [11]
В методе интеграла Фурье мы разлагаем воздействие на элементарные синусоидальные составляющие; частотная характеристика - коэффициент передачи / С ( ш) - непосредственно выражает отклик системы на синусоидальное воздействие через отношение комплексных амплитуд на входе и на выходе. В методе интеграла Дюамеля мы разлагаем воздействие по единичным функциям, представляя его суммой элементарных запаздывающих ступенек; временная характеристика - переходная функция h ( t) - непосредственно выражает отклик системы на воздействие в виде единичной функции. [12]
Перейдем к рассмотрению различных математических методов, которые позволяют установить связь между диаграммой направленности и функцией распределения тока. Вначале рассмотрим метод интеграла Фурье, который позволяет установить многие общие закономерности и произвести оценки, учет которых необходим при решении обратных задач электродинамики. [13]
Поскольку такие диаграммы направленности воспроизвести точно вообще невозможно, то в этом случае можно говорить лишь о воспроизведении диаграммы направленности с той или иной степенью точности. Для приближенного расчета, как показано в работах [4, 7, 11, 14], можно пользоваться теми же методами интеграла Фурье, парциальных диаграмм и собственных функций. Так, например, вычисляя / ( у) по формуле ( 9) или по ( 11) или взяв конечное число членов в ряде по функциям Матье, мы обеспечим получение диаграммы направленности, приближающейся к заданной в среднем. [14]
Следовательно, в частотном методе гармоническое колебание играет ту же роль, что и единичная функция в методе интеграла свертки. [15]
Страницы: 1 2