Cтраница 1
Методы математической логики в решении доказательных задач, логической систематизации теснейшим образом связаны с аксиоматическим методом и методом формализации. Такая исходная связь позволяет проводить строгое доказательство путем последовательного применения тех или иных логических средств к определенным исходным положениям и создавать математические системы, выражающие логические отношения понятий, свободные от неясностей их толкования. [1]
В теории научной информации методы математической логики используются как для непосредственного создания информационных языков, так и для формализации процессов логического вывода в тех или иных теориях. Эта формализация в настоящее время разработана лишь для математики. Распространение подобной формализации на другие теории является важной общенаучной задачей. Математическая логика обслуживает главным образом математику. [2]
Логические методы не исчерпываются методами математической логики. [3]
Для решения задач этой подсистемы-используются методы математической логики и математической статистики. В результате решения задач выдается на печать ряд выходных документов. Часть информации формируется в массивах и используется в качестве задания для задач других дюдсистем АСУ ТЭЦ или по межмашинным связям передается в АСУЭ предприятия. [4]
Все это позволяет широко использовать методы математической логики в решении задач теории автоматических систем, в частности систем вычислительной математики, в теории электрических схем, релейно-контактных соединений и в ряде других областей техники. Математическая логика является основным математическим инструментом кибернетики. [5]
В алгоритмах операций наложения широко применяются методы математической логики и структурного анализа. [6]
Для решения проблем доказуемости и непротиворечивости в современной науке методы математической логики позволяют выявлять такие стороны доказательности, которые имеют общее значение и не требуют эмпирической проверки. [7]
Вместе с тем использование двоичных переменных для описания признаков и состояний изделия позволяет применить логические переменные и булевские функции, методы математической логики. [8]
Именно эта склонность к дискретному сделала Шеннона одним из крупнейших ученых нашего века, века электронных вычислительных машин и заводов-автоматов, В частности, именно благодаря его трудам владение методами математической логики - этой наиболее абстрактной из всех математических дисциплин - стало совершенна необходимым для участия в многообразной научной работе в области техники связи, проводимой в лабораториях Телефонной компании Белла. [9]
Понятие модели является обобщением понятия универсальной алгебры и охватывает многие важные классы математических структур. В современной теории моделей алгебраические методы тесно переплетаются с методами математической логики, оказавшейся здесь хорошим средством для получения конкретных математических результатов. [10]
Общий же подход, очевидно, возможен лишь на учете вероятностей принятия правильного решения на основе сообщения системе лишь некоторого минимального, но достаточного количества информации о данном круге понятий и методов действия. Вероятно, можно говорить об аналитическом решении этой проблемы методами математической логики, но экспериментальное ее решение выполнимо проще методом последовательных приближений. [11]
В ряде как теоретических, так и практических задач некоторые системы счисления, отличные от десятичной, представляют известные преимущества. Так, например, двоичная система счисления используется в большинстве современных ЦАМ как в силу простоты технического осуществления операций над двоичными числами, так и в силу широко открывающейся при этом возможности использовать методы математической логики, в частности, исчисления высказываний. [12]
Если говорить о последних, то именно новые ма-тематико-кибернетические методы ( вместе с применением в этих науках новейших физических средств исследования и громадным возрастанием количественного объема знаний, в них накопленных) выдвигают эти науки, особенно биологию, на столь видное место, что многие науковеды предсказывают биологии роль ведущей науки XXI столетия. Как бы то ни было, в упомянутых - ив других, в частности гуманитарных, - науках происходит все более активное формирование разделов, подобных теоретическим разделам современной физики; это можно сказать и про теорию органической эволюции, где, как мы отмечали, ведется активая работа по разработке соответствующих математических моделей, и про генетику, в которой пытаются применять точно построенные искусственные языки, и про нейрофизиологию с ее уже богатым комплексом математических описаний нейронов и нейронных структур, и про лингвистику, где основанная на идеях и методах математической логики теория порождающих грамматик, рассматриваемых в качестве моделей естественных языков, превратилась в хорошо разработанный и широко признанный среди специалистов раздел науки о языке. [13]
Кроме каталогов спектров и информационно-поисковых систем, которые заведомо не могут узнать новые, отсутствующие в памяти ЭВМ соединения, для идентификации служат известные структурно-спектральные корреляции. Выше уже была рассмотрена концепция групповых или характеристических частот, на которой базируются такие корреляции. В настоящее время появилось новое направление, называемое методом искусственного интеллекта в аналитической спектроскопии, в котором используются методы математической логики и вычислительная техника для моделирования способа рассуждения специалиста прл идентификации вещества на основе структурно-спектральных корреляций и расчета спектральных кривых. Весьма перспективно объединение этого метода с информационно-поисковой системой и создание автоматизированных спектрально-аналитических комплексов, сочетающих современное спектральное оборудование и ЭВМ. [14]
Переменные величины или функции, принимающие только два значения ( 0 и 1), называются логическими или булевскими. Детерминистское описание с помощью двоичных переменных, характерное для логических методов распознавания, является приближенной моделью реальной ситуации. Однако во многих задачах логические методы пригодны для начальных этапов распознавания. Весьма перспективны методы математической логики для второго направления технической диагностики - поиска и локализации неисправностей технических систем. [15]