Cтраница 4
Общие методы обоснования структур систем управления производственными комплексами только начинают развиваться. В [112] был рассмотрен аналитический метод определения структуры простейшей системы контроля и управления на основе оптимизации экономического критерия, представляющего сумму потерь при отказах оборудования и затрат на оборудование при заданной надежности его работы. В последнее время начинают проводиться работы, посвященные исследованию структуры систем управления методами статистического моделирования. Ряд работ посвящен вопросам определения технических характеристик и числа устройств, входящих в состав системы. При заданной структуре системы контроля и управления потоки информации, циркулирующие по различным ее трактам и проходящие соответствующую обработку в отдельных устройствах, могут образовывать очереди, влияющие на функционирование системы. [46]
Анализ более сложных ситуаций также может быть проведен математическими методами теории массового обслуживания. Для этого в теории имеется достаточно мощный аналитический аппарат, который успешно решается на ЭВМ. В тех случаях, когда решение задачи не может быть получено аналитическими методами или если эти методы приводят к трудоемким: вычислениям, весьма плодотворными оказываются методы статистического моделирования процесса функционирования системы. [47]
Для нелинейных задач можно воспользоваться моментными методами ( разд. Вообще говоря, решение этой системы вызывает большие трудности, чем решение уравнений Навье - Стокса, поэтому для решения таких систем приходится прибегать к численным методам. Но тогда может оказаться более удобным применять численный метод, основанный на методе дискретных ординат, непосредственно к самому уравнению Больцмана ( разд. Наконец, много исследований посвящено методу статистического моделирования Монте-Карло ( разд. [48]
Исследование сложных расчетных моделей машиностроительных конструкций аналитическими методами статистической динамики нелинейных систем встречает в ряде случаев принципиальные математические трудности. В особенности это относится к динамическим системам со случайными параметрами или случайными изменениями структуры даже в том случае, когда система является линейной во временной области. Поэтому для решения многомерных задач широко используют мощные средства вычислительной математики и вычислительной техники. В данной работе для исследуемого класса динамических систем принято сочетание аналитических методов с методами статистического моделирования ( метод Монте-Карло) на ЭВМ, что позволяет более достоверно оценить полученные результаты и одновременно дать практические методы расчета. [49]
Способ программной имитации случайных функций любой сложности сводится к генерированию некоторых стандартных базовых воздействий и к их последующему функциональному преобразованию для получения случайной величины ( функции), подчиняющейся определенному закону распределения. Для большинства же исходных параметров, как уже отмечалось выше, вид закона распределения неизвестен. В этом случае для исходной информации, заданной в неопределенной форме, выдвигаются различные гипотезы о законах распределения, исходя из принципа максимума энтропии. Выдвинутые гипотезы, естественно, не снимают проблему принятия решений в условиях неопределенности, а лишь дают возможность использовать методы статистического моделирования для всестороннего исследования этой проблемы. [50]
Радиационные защиты современных ядерно-технических установок ( ЯТУ) - это сложные многофункциональные системы, содержащие как протяженные однородные зоны, обеспечивающие необходимое ослабление потоков нейтронов и гамма-квантов, так и локальные неоднородности с элементами теплотехники, гидравлики, контроля и управления. Для расчета характеристик радиационных полей в таких системах созданы и широко используются мощные программные комплексы, отечественные и зарубежные. Используется один из вариантов либо метода статистического моделирования ( Монте-Карло), либо сеточного метода решения уравнения переноса. Эти методы позволяют решать большое число задач радиационной защиты. Однако они оказываются чрезвычайно трудоемкими, так как в реальных защитах требуется достижение ослабления потоков нейтронов и гамма-квантов на 10 - 14 порядков с требованием процентной точности. Методы статистического моделирования в этой ситуации оказываются неприемлемыми. Поэтому используемые численные методы опираются на многогрупповую аппроксимацию уравнения переноса по энергетической переменной. [51]
Книга посвящена методам математического описания процессов тепло - и массопереноса в условиях больших концентрационных и температурных градиентов, когда наблюдаются отклонения от линейных законов Фурье и Фика. Рассматривается обобщенный интегральный закон массопереноса, пригодный для описания процессов переноса вещества в материалах с памятью. Анализируются математические модели процессов массопереноса, построенные с использованием нелинейных и интегро-дифференциальных уравнений применительно к процессам гетерогенного катализа, сушки, диффузионной обработки пористых тел, адсорбции, а также к мембранным и электрохимическим процессам. Особое внимание уделено процессам тепло - и массопереноса в системах с флуктуациями, в частности в условиях многофазной турбулентности. Приводятся результаты экспериментальных исследований двухфазной турбулентности в псевдоожиженном слое. Даны методы статистического моделирования и статической макрокинетнки. [52]