Cтраница 1
Методы возможных направлений, Изд-во иностр. [1]
Методы возможных направлений в качестве операций я используют произведение отображений M1D, где при заданном х отображение D определяет направление d, а отображение Л / 1 находит на этом направлении экстремальную точку. [2]
Методы возможных направлений, как правило, являются полношаговыми: после выбора подходящего направления движение в этом направлении осуществляется до тех пор, пока функция цели не перестает убывать, или пока не будет достигнута граница допустимой области. [3]
Методы возможных направлений, Издатинлит. [4]
Но методы возможных направлений монотонны, поэтому неравенство (13.7) невозможно. Таким образом, три условия леммы одновременно удовлетворяться не могут. [5]
Можно построить методы возможных направлений, аналогичные алгоритму ( 26) ( или ( 20), или ( 5)), в которых этот эффект сопутствия либо уменьшается, либо вовсе исключается. [6]
Теорема 1 3.2. Рассмотрим метод возможных направлений для задачи НЛП, в которой целевая функция f является непрерывно дифференцируемой. [7]
В самом деле, весьма естественно трактовать методы возможных направлений в применении к любой задаче как алгоритмы декомпозиции, поскольку они эффективно заменяют исходную задачу последовательностью более простых задач. [8]
Заметим, что в таком чистом виде метод возможных направлений может оказаться несходящимся. [9]
Выбор направления спуска осуществляется методом, аналогичным методу возможных направлений Зойтендейка [ ПО ], используемому при оптимизации скалярных целевых функций и приводящему к задаче линейного или квадратичного программирования. Алгоритмы, приведенные в упомянутых работах, различаются видом условий нормировки искомого направления спуска, способом формирования множества Sa индексов активных ограничений, а также способом учета активных ограничений. [10]
Как отмечалось выше, в этой главе представлены только методы возможных направлений. Итерация в этих алгоритмах построена следующим образом. [11]
Для решения систем вида ( 36) применяются в основном градиентные методы или методы возможных направлений, которые являются итерационными методами вычисления минимума вогнутой функции на выпуклом множестве. Решение для задач линейного и квадратичного программирования достигается за конечное число шагов, для задачи общего программирования показана только сходимость процесса. [12]
Зойтендейк ( 1960) назвал методы спуска, позволяющие систематически получать возможные направления, методами возможных направлений. К этой категории методов можно отнести широкий класс методов, включающий в себя, в частности, те, которые имеют собственные названия. Эти методы изучаются в данной и следующей главах. [13]
Оно принято для того, чтобы начало координат было планом задачи и могло быть использовано в качестве исходной точки для метода возможных направлений. [14]
Для допустимых множеств специальной структуры ( с точки зрения простоты решения задачи выбора направления Sp) находят применение методы минимизации, отличные от метода возможных направлений. [15]