Cтраница 1
Методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций, в математическом программировании. Однако решение здесь - математический объект, основным свойством которого является то, что он доставляет экстремум заданной функции или функционалу. Зачастую оценка решения производится по одному аспекту или критерию. На практике решение нужно оценивать с различных точек зрения, учитывая физические ( габариты, вес), экономические ( стоимость, ресурсоемкость), технические ( реализуемые функции) и другие аспекты. Это требует построения моделей оптимизации решений одновременно по нескольким аспектам или критериям. Такие модели разрабатывают в теории выбора и принятия решений. Здесь при постановке задачи уже не достаточно построить оптимизируемые функционалы. Требуется ввести принцип оптимальности, который определяет понятие оптимального решения. Поскольку оптимальность решения даже в одной и той же ситуации может пониматься по-разному, вид принципа оптимальности в моделях принятия решений заранее не фиксируют. [1]
Методы поиска оптимальных решений рассматриваются в разделах классической математики, практическое использование математических методов при поиске оптимальных решений было ог ] моделирование, и нахождение реальных оптимальных решений практически невозможны. [2]
В этом случае словосочетание методы поиска оптимальных решений означает, что, во-первых, в результате получено наибольшее или, наоборот, наименьшее значение искомой величины и, во-вторых, это значение найдено наиболее простым способом. Конечно, экстремальность найденной величины нужно доказывать, а алгоритм отыскания экстремума должным образом обосновывать. Иногда сделать это довольно трудно, а порой просто не нужно. [3]
В заключение отметим, что методы исследования операций, как и методы поиска оптимальных решений, эвристики и мыслительное моделирование, все более становятся основным инструментом повышения эффективности любых систем деятельности, включая сюда область научного исследования и учебный процесс в высшей школе. [4]
К таким методам и формам прежде всего относятся: логико-математическая формализация, метод единства дискретного и непрерывного, методы поиска оптимальных решений. [5]
В предлагаемой книге подробно изложены современные методология автоматизированного проектирования, методы и алгоритмы расчета оптимальных внутрицеховых систем технологических трубопроводов, впервые изложены методы поиска оптимальных решений интеллектуальных творческих, или неформализуемых, задач проектирования технологических трубопроводов на основе использования принципов искусственного интеллекта; обобщены и развиты результаты мировых научных исследований по гидравлическим расчетам трубопроводов. [6]
Рассмотрим метод поиска оптимального решения, основанный на покрытии таблицы, который может быть достаточно просто реализован на ЭВМ при небольших размерностях задачи. Идея метода заключается в переборе допустимых связных компонент в исходном модельном графе. Решение сводится к покрытию матрицы Т, каждой строке которой соответствует булева функция, а каждому столбцу - разрешенная фигура, определяющая множество функций, размещеных в одном порту. [7]
В последнее время решению оптимизационных технико-экономических задач уделяется исключительное внимание. Для этого создаются методы поиска оптимальных решений, применяется электронная вычислительная техника. Все технико-экономические задачи имеют много общего в своей математической формулировке. Так, требуется найти минимум ( или максимум) некоторой функции многих переменных. При этом должны соблюдаться определенные ограничивающие условия относительно искомых переменных. [8]
В последнее время решению оптимизационных технике - экономических задач уделяется исключительное внимание. Для этого создаются методы поиска оптимальных решений, применяется электронная вычислительная техника. Все технике - экономические задачи имеют много общего в своей математической формулировке. Так, требуется найти минимум ( или максимум) некоторой функции многих переменных. При этом должны соблюдаться определенные ограничивающие условия относительно искомых переменных. [9]
При помощи ЭЦВМ определено количество естественных и искусственных препятствий, их общая протяженность, установлены характеристики грунтов по всей территории СССР и составлены карты цифровой модели территории. Задача выбора генерального направления трасс по цифровой модели решается методами поиска оптимального решения. Существенной особенностью решения этой задачи является автоматизация наиболее трудоемкого процесса, связанного со снятием исходного материала вручную. Отыскание оптимального варианта трассы производится по критерию приведенных затрат. В результате обсчета закодированных дуг координатных сеток географической карты машина выдает генеральное направление трассы в виде координат точек трассы через определенное расстояние. [10]
Специальная программа позволяет ЭЦВМ извлекать данные по любым квадратам, если заданы их координаты, и подсчитывать стоимость строительства трубопровода по каждой стороне и диагонали квадрата и производить подсчет средней стоимости в квадрате. Отыскание генерального направления трассы производится далее по приведенным затратам методами поиска оптимального решения. [11]
Еще большее значение приобретает предварительное обучение при создании проектных групп, работа которых носит более долговременный и комплексный характер. В этих случаях для специалистов могут проводиться специальные семинары. Программа семинара должна охватывать ознакомление его участников с особенностями организации работ в проектной группе, со спецификой планирования, принципами установления приоритетности в выполнении работ, методами поиска оптимальных решений на основе анализа реальных ситуаций. [12]
Она должна быть дифференцируема на всем пространстве поиска. При формализации современных задач это условие, как правило, соблюсти не удается. Кроме того, данные методы находят лишь локальные экстремумы целевой функции, тогда как оптимальному решению соответствует только глобальный экстремум. Таким образом, методы поиска оптимальных решений, основанные на математических вычислениях, применимы лишь в случаях гладких, всюду дифференцируемых унимодальных ( имеющих один экстремум на пространстве поиска) целевых функций. [13]