Метода - направленный поиск
Cтраница 2
Многочисленные методы поиска решений могут быть объеди нены в три основные группы, первую из которых составляют методы случайного поиска, вторую - методы направленного поиска, третью - комбинированные методы. [16]
Отсутствие допустимой случайной точки при большом значении N указывает на узкий, щелевидный характер допустимой области. Тогда для вхождения в допустимую область целесообразно использовать методы направленного поиска. [17]
 |
График исследования функции ска - F нированием. [18] |
Другие методы поиска более эффективны, но не обладают той универсальностью, которой отличается сканирование. Их эффективность связана с тем, что это - методы направленного поиска, в которых не просто исследуется область факторного пространства, но происходит продвижение в этом пространстве в сторону искомого экстремума. Но направленность поиска требует соблюдения некоторых условий, ограничивающих применимость методов. [19]
 |
Вид функции, имеющей локальные минимумы. [20] |
Здесь нам предстоит лишь обсудить возможности применения этих методов для практического решения задач оптимизации теп-лообменной аппаратуры. Все методы оптимизации, пбдобные методу спуска ( называемые также методами направленного поиска оптимума), обладают одной общей особенностью. Эффективность их применения существенным образом зависит от геометрии поверхности, которую описывает функция у ( х), а также от начального приближения. [21]
Задача оптимизации сложной теплоэнергетической установки является многоэкстремальной, имеющей ряд локальных экстремумов. Для поиска среди них глобального экстремума используются комбинации методов случайного поиска с методами направленного поиска. По существу это заключается в том, что спуск производится из разных подобластей с последующим анализом кривых, соединяющих экстремальные и особые точки. [22]
Различные способы определения направления поиска Sj, определяют основную сущность методов нелинейного программирования, поэтому их часто называют также методами направленного поиска. [23]
Такая задача оптимизации решается с помощью методов нелинейного математического программирования. Очень часто методы определения экстремума нелинейной функции при наличии ограничений на оптимизируемые параметры делят по признаку организации процесса поиска на методы слепого поиска и методы направленного поиска. К методам направленного поиска относятся градиентный метод, метод наискорейшего спуска, метод покоординатного спуска и другие. [24]
Методы направленного поиска основаны на последовательном приближении значений независимых переменных к оптимальному значению. Точка в пространстве независимых переменных все время смещается в направлении улучшения значения функции цели. Методы направленного поиска приводят к оптимальному варианту ( сходятся) сравнительно быстро, однако при этом обычно находится только локальный оптимум. В многоэкстремальных задачах для поиска глобального оптимума используются различные комбинации методов направленного перебора со случайным поиском. Например, можно случайным перебором выбрать ряд исходных точек, равномерно распределенных в области поиска, и из каждой исходной точки достигнуть локального экстремума. Наилучший из них может считаться решением задачи. [25]
Такая задача оптимизации решается с помощью методов нелинейного математического программирования. Очень часто методы определения экстремума нелинейной функции при наличии ограничений на оптимизируемые параметры делят по признаку организации процесса поиска на методы слепого поиска и методы направленного поиска. К методам направленного поиска относятся градиентный метод, метод наискорейшего спуска, метод покоординатного спуска и другие. [26]
В самом общем случае критерий качества имеет много локальных экстремумов, только один из которых, глобальный, является искомым. Если при слепом поиске с А-шагом, в пределах которого Q ( а) мало меняется, общее количество шагов не превышает 103 - 10е, то современные ЭЦВМ могут осуществить его за приемлемое время. В иных случаях необходимо изыскивать методы направленного поиска. [27]
Однако, как легко понять, при этом состав катализатора должен меняться по длине реактора, что не всегда удобно. Кроме того, взаимная адсорбция компонентов может изменить кинетику отдельных составляющих реакций при совместном протекании процесса. Поэтому практически при подборе соотношений компонентов каталитической системы приходится большей частью исходить из некоторых средних концентраций компонентов реакции и решать задачу приближенно, уточняя состав системы экспериментально, методами направленного поиска. [28]
Таким образом, в зависимости от того, где находится, точка ( внутри, вне или на границе Dz), можно по-разному выбрать направление поиска. Переменные условия для выбора направлений требуют соответствующего приспособления ( адаптации) методов поиска. Способы адаптации являются отличительными свойствами методов данной группы. В остальном эти методы сохраняют аналогию с методами направленного поиска для экстремальных задач. [29]
Таким образом, в зависимости от того, где находится, точка ( внутри, вне или на границе D), можно по-разному выбрать направление поиска. Переменные условия для выбора направлений требуют соответствующего приспособления ( адаптации) методов поиска. Способы адаптации являются отличительными свойствами методов данной группы. В остальном эти методы сохраняют аналогию с методами направленного поиска для экстремальных задач. [30]
Страницы: 1 2 3