Cтраница 1
Методы проверки гипотезы о дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности приобретают особое значение при анализе точности и стабильности технологических процессов, измерительных приборов, станков. [1]
Рассмотренные выше методы проверки гипотезы предполагали известную форму закона распределения и касались лишь значений параметров этого закона. Однако в ряде случаев вид закона распределения является гипотетическим и нуждается в проверке. Подобные критерии называются критериями соответствия или критериями согласия. Они основаны на выборе определенной меры расхождения между теоретическим ( или гипотетическим) и эмпирическим распределением. [2]
Рассмотренные выше методы проверки гипотез применяются при условии, что было произведено наперед установленное число наблюдений. Часто, однако, можно сделать надлежащий вывод при меньшем числе наблюдений. Это достигается при помощи метода последовательного анализа. [3]
Применение этого метода проверки гипотезы нормальности удобно тем, что оно дает возможность использовать архивные материалы, объединяя вместе результаты определений различных компонентов в разных по своему составу пробах так, как это было сделано в предыдущем примере. [4]
Говоря о методах проверки гипотезы, способах ее превращения в истинное знание, следует подчеркнуть, что главным из них является практика, практическое осуществление вытекающих из нее следствий. [5]
Однако формализованные статистические дискриминирующие методы проверки кинетических гипотез в очень незначительной степени используют в процессе принятия решения опыт и интуицию экспериментатора. Поэтому многие исследователи придерживаются мнения, что статистические дискриминирующие методы будут недостаточно хорошо работать при изучении подобных хорошо организованных систем. [6]
Полезно сказать несколько слов относительно метода проверки гипотезы о постоянстве энергии связи в случае углеводородов, так как практически невозможно непосредственно измерить энергию полной диссоциации молекулы на атомы. [7]
Для решения этих задач используют статистические методы планирования экспериментов и обработки результатов, а также методы проверки гипотез. [8]
В главе 8 излагаются основные методы оценивания плотностей и функций распределения случайных величин и методы приближенного аналитического представления распределений. Излагаются методы проверки гипотез о распределениях по критериям К. В последнем параграфе дается краткое изложение метода статистического моделирования как метода приближенных вычислений и как метода научного исследования. [9]
В восьмой главе излагаются основные методы оценивания плотностей и функций распределения случайных величин и методы приближенного аналитического представления распределений. Излагаются методы проверки гипотез о распределениях по критериям К - Пирсона, А. Н. Колмогорова и Н. В. Смирнова и - рассматривается оценивание параметров распределений методом минимума х3 - В последнем параграфе дается краткое изложение метода статистического моделирования как метода приближенных вычислений и как метода научного исследования. [10]
Целью выравнивания статистических распределений является установление по экспериментальным данным теоретического закона распределения для рассматриваемых характеристик ремонтопригодности. Для решения задачи используются методы проверки гипотезы о виде закона распределения. При наличии достаточного объема наблюдений ( например, п 40 - ь50) следует отдавать предпочтение ха-критерию, который позволяет получать более достоверные суждения о виде закона распределения случайной величины. [11]
Рассмотренный способ оценки типа распределения страдает субъективизмом и успех его использования в значительной мере зависит от опыта исследователя. К объективным, с этой точки зрения, методам относятся методы проверки гипотез на основе непараметрических статистик. Затем определяется вероятность получения вычисленного критерия при условии, что модель распределения выбрана правильно. Если вероятность получить вычисленное значение критерия оказывается мала, то исходная статистическая модель отвергается. Для этих значений составляются необходимые статистические таблицы. Заметим, что если вероятность получения вычисленного критерия не мала, то это еще не дает основания считать, что принятый тип распределения является таковым на самом деле. Другими словами, подобная методика позволяет только отвергнуть модель как неправильную, но она не доказывает, что принятая модель верна. Исход проверки гипотез, как и любого статистического испытания, в значительной мере зависит от количества имеющихся данных: чем больше данных, тем больше шансов отвергнуть неправильную модель. Если данных очень мало, то часто невозможно установить неадекватность даже двух существенно различных моделей. [12]
В главе 9 изучаются регрессионные статистические модели. Сначала излагается общий метод определения средней квадратической регрессии в заданном классе функций, в частности линейной средней квадратической регрессии. Потом излагаются методы оценивания линейных регрессий ( регрессионный анализ) и методы проверки гипотез о регрессиях. Наконец, из общей теории построения линейных регрессионных моделей выводятся основы теории дисперсионного анализа. [13]
Этот метод позволяет одновременно работать с классами, содержащими члены скользящего среднего или члены, преобразованные по закону логарифма. Поскольку решающее правило в задаче о двух классах имеет тот же вид, что и в методе проверки гипотез, можно также вычислить вероятность ошибки I рода, определяемой решающим правилом метода правдоподобия всякий раз, когда имеется такая информация для метода проверки гипотез. [14]
Этот метод позволяет одновременно работать с классами, содержащими члены скользящего среднего или члены, преобразованные по закону логарифма. Поскольку решающее правило в задаче о двух классах имеет тот же вид, что и в методе проверки гипотез, можно также вычислить вероятность ошибки I рода, определяемой решающим правилом метода правдоподобия всякий раз, когда имеется такая информация для метода проверки гипотез. [15]