Метода - решение - нелинейная задача
Cтраница 1
Методы решения нелинейных задач с использованием фазовой плоскости, разработанные и примененные советскими учеными А. А. Андроновым, Л. И. Мандельштамом, Н. Д. Папалекси и др., позволили выявить некоторые особенности нелинейных систем и решить многие нелинейные задачи автоматики и радиоэлектроники. [1]
 |
Комбинированные системы.| Консольные системы. [2] |
Методы решения нелинейных задач можно разделить на аналитические и численные. [3]
Методам решения нелинейных задач переноса тепла и влаги посвящены работы Г. М. Будака, Г.А. Гринберга, Я.Б. Зельдовича, М.А. Коздобы, П.М. Колесникова, Н.И. Никитенко, Н.Н. Рыкалина, А.Г. Темкина, Е.В. Толубинского, Ш.Н. Плята, П.П. Юшкова, А.И. Яковлева и многих других ученых. [4]
Разработанные автором методы решения нелинейных задач теории поля рассматриваются на примере нелинейной задачи стационарной теплопроводности ( гл. Далее эти методы распространяются на более сложные задачи, такие как нестационарная теплопроводность ( гл. [5]
Далее излагаются некоторые методы решения нелинейных задач в применении к задачам стационарной теплопроводности, которые распространяются затем на другие нелинейные задачи. Общим для этих методов является сочетание метода подстановок, позволяющего линеаризовать нелинейное уравнение теплопроводности, с другими аналитическими и численными методами, такими, как метод итераций ( метод последовательных приближений), метод конечных разностей ( метод сеток), метод прямых, реализация которых может быть осуществлена как на цифровых, так и на аналоговых ( а значит, и гибридных) вычислительных системах. [6]
В литературе [8, 41, 98] используются методы решений физически нелинейных задач, но линейных геометрически, основанные на законе упругости (1.3.9), где модули упругости G и К являются функциями инвариантов тензора деформаций или напряжений. [7]
Во-вторых, стали появляться методы решения общих нелинейных задач, в которых искомый оптимум предлагается строить как предел последовательности решений подзадач с линейными ограничениями. Быстродействие методов такого сорта, естественно, сильно зависит от эффективности алгоритмов, которые можно применять для решения подзадач. Эти алгоритмы должны обладать гарантированной сходимостью и численной устойчивостью, поскольку иначе трудно ожидать сходимости процесса в целом. [8]
Разработанные к концу тридцатых годов методы решения линейных и нелинейных задач статики и динамики пластинок сведены в капитальной монографии П. Ф. Папковича ( 1941), сыгравшей весьма существенную роль в деле подготовки научных и инженерных кадров для различных отраслей техники. [9]
Следуя классификации, данной в работе [120], к методам решения нелинейных задач отнесем следующие аналитические и численные методы: аналитические - вариационные, интегральные, методы взвешенных вычетов, метод итераций, методы сведения исследуемого уравнения к другим типам уравнений ( в том числе метод подстановок, метод подобия и другие), численные - метод конечных разностей и метод прямых. [10]
Приведенный пример использования аналоговых методов при разработке современных гибридных систем лишний раз свидетельствует о необходимости развития этих методов наряду с другими ( аналитическими и численными) методами решения нелинейных задач. [11]
В общем виде методы решения нелинейных задач строительной механики излагаются также во второй части курса, поскольку они в принципе являются общими для стержневых и нестержневых систем. Однако и в данном учебнике нелинейной постановке задач уделено определенное внимание. Это, в частности, отражено в разделе, посвященном вариационным принципам. [12]
В книге дан расчет нелинейных систем в машиностроении и приборостроении при интенсивных случайных воздействиях. Изложены вариационный, спектральный и корреляционный методы решения нелинейных задач статистической динамики. [13]
Иногда нелинейные задачи могут быть решены с помощью методов решения линейных задач. Этот путь интересен тем, что методы решения линейных задач ( в том числе и методы, отнесенные к методам решения нелинейных задач, но примененные к линейным задачам) развиты значительно лучше, не говоря уже о том, что математическое обеспечение универсальных ЭЦВМ охватывает, в основном, именно эти методы. [14]
Одно из наиболее перспективных направлений связано с применением методов теории вероятностей и математической статистики. Необходимость учета континуального характера упругих систем приводит к рассмотрению стохастических краевых задач. Методы решения нелинейных задач такого рода разработаны еще весьма слабо. До сих пор большая часть задач решается путем приведения упругой системы к эквивалентной в некотором смысле системе с конечным числом степеней свободы. Дальнейшее развитие в данной области требует совершенствования математических методов. [15]
Страницы: 1 2