Метода - решение - система - линейное уравнение
Cтраница 1
Методы решения систем линейных уравнений разделяются на точные и итерационные. Точные методы позволяют в результате выполнения конечного числа арифметических операций получить искомое решение. К точным методам относятся методы исключения Гаусса, позволяющие исходную систему привести к удобной для непосредственного нахождения неизвестных треугольной форме, метод квадратного корня, метод ортогонализации и др. Итерационные методы дают возможность получить решение системы с любой заданной точностью путем последовательных приближений. [1]
Методы решения систем линейных уравнений бывают точные и приближенные. Метод решения задачи относится к классу точных, если в предположении отсутствия округлений он дает точное решение задачи после конечного числа арифметических и логических операций. [2]
Методы решения систем линейных уравнений, описанные в первых трех параграфах, относятся к точным методам. Однако часто при решении системы удобно пользоваться приближенными методами, требующими меньшей затраты труда на вычисления и дающими последовательность приближенных значений, сходящуюся к искомому решению. К таким методам относится и метод итераций ( см. также гл. [3]
Все методы решения систем линейных уравнений подразделяются на две группы: точные и итерационные. [4]
Все используемые на практике методы решения систем линейных уравнений можно разделить на две большие группы: точные методы и итерационные методы. [5]
Все используемые на практике методы решения систем линейных уравнений можно разделить на две большие группы: точные методы и итерационные методы. [6]
Прежде чем переходить непосредственно к методам решения систем линейных уравнений, рассмотрим вкратце порядок выполнения элементарных операций над матрицами. По аналогии с действительными и комплексными числами над матрицами так же определены элементарные операции. [7]
В основе программного комплекса диагностирования РЭС по электрическим характеристикам положены методы решения систем линейных уравнений и анализа их совместности, градиентный метод Давидона-Флетчера - Пауэла многопараметрической оптимизации, метод квадратической интерполяции. [8]
В главе 6 будет дано представление о численных ( итерационных) методах решения систем линейных уравнений. [9]
 |
Геометрическая иллюстрация системы двух уравнений. при малом изменении параметров одной из прямых координаты точки пересечения мало изменяются в случае а и заметно изменяются в случае б. [10] |
Методы решения систем линейных уравнений делятся на две группы - прямые и итерационные. Прямые методы используют конечные соотношения ( формулы) для вычисления неизвестных. Они дают решение после выполнения заранее известного числа операций. Эти методы сравнительно просты и наиболее универсальны, т, е, пригодны для решения широкого класса линейных систем. [11]
В соответствии с формулами (6.9) задача поиска констант а; сведена к решению системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных уравнений достаточно хорошо разработаны, и имеются соответствующие программы на ЭВМ. Поэтому даже б случае, когда в силу теоретических соображений зависимость между у и х предполагают искать в виде, отличном от представления функции в виде полинома, полезно так преобразовать данные, чтобы в конечном счете поиск минимума свести к решению системы линейных уравнений. [12]
Методы решения систем линейных уравнений делятся на две группы - прямые и итерационные. Прямые методы используют конечные соотношения ( формулы) для вычисления неизвестных. Они дают решение после выполнения заранее известного числа операций. [13]
Многие из методов, которые сейчас изучаются в средней школе, создавались величайшими математиками в течение столетий. Среди них - методы решения системы линейных уравнений, которые неявно включают методы обращения квадратных матриц. Начинающий алгебраист, изучая эти алгоритмы, может усомниться в том, что они всегда будут работать; но, испробовав метод на двух-трех примерах, наш скептик отбросит всякие сомнения. Он даже себе не представляет, какой его ждет удар: программа, написанная им в соответствии с простым и обоснованным алгоритмом, дает совершенно неверные результаты. Разве можно заподозрить, чтобы метод обращения матриц, придуманный королем математиков Гауссом, оказался несостоятельным. [14]
В пособии рассмотрены численные методы и их реализация на отечественных программируемых микрокалькуляторах. Приведены краткие сведения о приближенных вычислениях, описаны алгоритмы методов приближенного решения уравнений, дифференциальных уравнений, вычисления определенного интеграла, рассмотрены методы решения систем линейных уравнений интерполяционные формулы и практический гармонический анализ, методы первичной обработки статистических данных. Излагаются основы вычислений на программируемых микрокалькулятора и приведены программы для вычислений по описанным методам. Каждый раздел сопровождается лабораторной работой о 25 вариантами заданий для самостоятельного выполнения. [15]
Страницы: 1 2