Метода - интегральное соотношение
Cтраница 1
Методы интегральных соотношений основаны на представлении уравнений движения и энергии газа ( жидкости) в интегральной форме. [1]
В методе интегральных соотношений Г. Г. Черного ( 1957) параметром, характеризующим зависимость решения в движениях с плоскими, цилиндрическими ( и сферическими) волнами от формы поперечного сечения тела ( поршня), является площадь этого сечения. Это обстоятельство наталкивает на мысль предположить, что и в более общем случае площадь сечения: тела является основным определяющим параметром. [3]
В методе интегральных соотношений область разбивают кривыми линиями, форма которых определяется видом границы области интегрирования. Произвольность выбора аппроксимирующих функций позволяет найти достаточно точное решение при сравнительно небольшом числе полос, что существенно при практических расчетах. Однако если аппроксимирующая система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет высокий порядок, то эффективность метода сохраняется лишь в случае, когда он дает достаточно точное решение уже при небольшом порядке этой системы. [4]
В настоящей работе метод интегральных соотношений применен к трехмерным течениям газа с ударными волнами. Приведен качественный анализ системы уравнений нулевого приближения, интерпретируемых как уравнения двумерного движения газа на обтекаемой поверхности. [5]
Для описания струйного течения в псевдоожиженном слое используются методы интегральных соотношений [85, 90]: уравнения интегрального баланса импульса, энергии и объема. [6]
Таким образом, приближенное значение депрессии Дрс по методу интегральных соотношений занижено по сравнению с точным. [7]
Таким образом, приближенное значение депрессии Арс по методу интегральных соотношений занижено по сравнению с точным. [8]
Таким образом, приближенное значение депрессии Ар, по методу интегральных соотношений занижено по сравнению с точным. [9]
Сравнивая это равенство для dp / dx, полученное по методу интегральных соотношений, с равенством ( 12), определенным по методу осреднения, убеждаемся в полном их тождестве. [10]
Таким образом, приближенное значение депрессии А / с по методу интегральных соотношений занижено по сравнению с точным. [11]
Законы сохранения ( дивергентные формы уравнений) широко применяются в методе интегральных соотношений, при построении консервативных разностных схем и при постановке вариационных задач газовой динамики. Теорема Нетер и ее обобщение [5] позволяют находить законы сохранения для систем дифференциальных уравнений второго порядка. Для применения этих теорем необходимо изучить групповые свойства исходных уравнений [6] и использовать вариационный принцип, из которого эти уравнения следуют. Теорема Нетер использована, например, Ибрагимовым [7] для получения полной системы законов сохранения безвихревых течений газа, описываемых уравнением второго порядка для потенциала скоростей. [12]
При решении прикладных задач механики сплошной среды, приводящих к системам дифференциальных уравнений в частных производных, широкое распространенпе получили методы интегральных соотношений. Они позволяют при приближенном решении задач уменьшить число независимых переменных в дифференциальных уравнениях и даже свести их к алгебраическим. [13]
Определяя производные Эс / Эт и Эс / Э из (VI.3), подставляя их в (VI.6) и производя, согласно методу интегральных соотношений, интегрирование от 0 до А. [14]
Прежде всего, в нем исключается необходимость прохождения сквозь особые точки при интегрировании, поэтому в большинстве случаев ( когда параметры потока меняются вдоль тела достаточно гладко) метод менее трудоемок при сохранении той же точности, что и в методе интегральных соотношений. В методе Теленина переход к более высоким приближениям не вызывает серьезных трудностей. Наконец, в этом методе детали течения в области перехода через скорость звука не требуют предварительного исследования и получаются из решения. [15]
Страницы: 1 2