Cтраница 1
Методы стрельбы могут также использоваться для решения системы уравнений. [1]
В методе стрельбы решение исходной краевой задачи сводится к решению ряда вспомогательных начальных задач. Из полученных выше ( § 1) оценок зависимости ошибки численного решения начальной задачи от ошибок задания начальных данных и вычисления правых частей уравнений ( оценка (6.43) и др.) следует, что эта ошибка может экспоненциально нарастать с увеличением длины отрезка [ 0, t ], на котором решается краевая задача. Это приводит к необходимости или значительной модификации метода стрельбы ( так называемый метод дифференциальной ортогональной прогонки)), или применения для решения краевых задач прямых конечно-разностных методов, изложению которых и будет посвящен следующий пункт. [2]
В методе стрельбы решение исходной краевой задачи сводится к решению ряда вспомогательных начальных задач. Из полученных выше ( § 1) оценок зависимости ошибки численного решения начальной задачи от ошибок задания начальных данных и вычисления правых частей уравнений следует, что эта ошибка может экспоненциально нарастать с увеличением длины отрезка [ 0 t ], на котором решается краевая задача. Это приводит к необходимости или значительной модификации метода стрельбы ( так называемый метод дифференциальной ортогональной прогонки) [9], или применения для решения краевых задач прямых конечно-разностных методов, изложению которых и будет посвящен следующий пункт. [3]
Поэтому и в методе стрельбы, и в разностном методе все точки разрыва коэффициентов выбирают в качестве узлов сетки; такие сетки называют специальными. [4]
При численном решении краевой задачи метод стрельбы имеет существенный недостаток. Константа с, вычисляемая по формуле ( 9), находится с ошибкой. [5]
При численном решении краевой задачи метод стрельбы имеет существенный недостаток. Константа с, вычисляемая по формуле ( 9), находится с ошибкой. Если г / о ( t) - быстро растущее решение типа ем ( k0), то ре-шепие ( 8) будет найдено с большой погрешностью. [6]
Для решения нелинейных краевых задач, кроме метода стрельбы, используют методы линеаризации в сочетании с методом прогонки. Наиболее распространенным методом этого класса является Ньютона метод. [7]
Шестая глава книги посвящена описанию методов решения нелинейных краевых задач - разностных методов и метода стрельбы. Заключительная часть главы посвящена методам динамического моделирования ( см. прим. [8]
Таким образом, сс совпадает с у, а Рге - с г / в методе стрельбы при определенном выборе начальных условий. Функция zn апС р удовлетворяет неоднородному конечно-разностному уравнению и левому граничному условию при любых С, причем z cciC Pi С. Следовательно, решая уравнение yN ссдгС pw относительно С, мы как раз находим значение С уь которое отыскивалось в методе стрельбы. [9]
Эти рассуждения в ряде мест не совсем корректны, но тем не менее их можно принять за правдоподобное объяснение возможности большого влияния вычислительной погрешности в методе стрельбы. [10]
Функция zn а С / 3 удовлетворяет неоднородному конечно-разностному уравнению и левому граничному условию при любых С, причем я а С - - fii - С. Следовательно, решая уравнение yjv cetfC fty относительно С, мы как раз находим значение ( 7 / ь которое отыскивалось в методе стрельбы. [11]
Рассмотрим теперь две группы методов нахождения точек вторичных вещественных бифуркаций. Эти методы, разумеется, пригодны и для нахождения точек первичной бифуркации, однако для этого случая выше описан более простой подход. Первую группу составляют разностные методы, тогда как методы второй группы основываются на методе стрельбы. [12]
Таким образом, сс совпадает с у, а Рге - с г / в методе стрельбы при определенном выборе начальных условий. Функция zn апС р удовлетворяет неоднородному конечно-разностному уравнению и левому граничному условию при любых С, причем z cciC Pi С. Следовательно, решая уравнение yN ссдгС pw относительно С, мы как раз находим значение С уь которое отыскивалось в методе стрельбы. [13]
Появилась служба артиллерийской инструментальной разведки, предназначенная для выявления огневых позиций артиллерии противника, недоступных для наземного наблюдения. Для обнаружения месторасположения батарей по звуку были сконструированы специальные звукометрические станции. Обнаружение батарей по вспышке при выстреле легло в основу работы светометрической ( оптической) разведки. В ходе войны были значительно усовершенствованы методы стрельбы артиллерии. [14]