Метода - теория - информация
Cтраница 2
Теория проектирования машин-автоматов развивается в наши дни, базируясь не только на математике, электронике и механике, но и на ряде физико-химических дисциплин, причем она все шире использует аналитические методы, в частности методы теории информации. Важное значение для нее имеет разработка теории производительности автоматических систем и их надежности. [16]
Генетическое сообщение, записанное в виде последовательности ДНК и РНК и выражаемое в функциональной плоскости как белковая последовательность, - основной объект исследования молекулярной биологии. Наряду с методами теории информации высокую оценку микробиологов получили и другие эффективные методы исследования биопоследовательнрстей, позволяющие делать количественные и - потенциально - качественные выводы, в последнее время - методы теоретического языкознания ( Иваницкий и др., 1978; Ebeling, Jimenez-Montano, 1979, 1980; Jimenez. Ныне не подлежит сколько-нибудь обоснованному сомнению, что генетический язык действительно существует, хотя его особенности и грамматика известны далеко не полностью. Согласно Ратнеру ( Rat-пег, 1974), мы называем генетическим языком множество всех кодовых состояний генетической памяти. Язык аминокислот состоит из осмысленных линейных последовательностей над алфавитом А, Ц, Г, Т ( У), а язык полипептидов - из осмысленных линейных последовательностей над алфавитом из 20 аминокислот. Кроме того, существуют знаки препинания и грамматические правила, а также иерархия плоскостей генетических языков. Следуя работам Ратнера ( Ratner, 1974; Pamftep, 1983), мы изложим сначала обе формы генетических языков на чисто качественном уровне. [17]
Эта аналогия не случайна. Действительно, идеи и методы теории информации могут быть применены в области автоматических систем прежде всего к дискретным системам. Вторая теорема Шэннона ( см. главу V) позволяет утверждать, что можно сделать сколь угодно малым влияние помех при достаточном ( но не бесконечно большом) увеличении избыточности. [18]
Информационный узел выполняет сложные логические операции типа Va, Рдр и Nm, реализовать которые можно на элементах цифровой электронной вычислительной техники. Эти операции формально описывают на языке теории алгоритмов, поэтому для анализа и синтеза информационных узлов необходимо применять методы этой теории. Методы теории информации и передачи сигналов тесно переплетаются с методами вычислительной техники. [19]
Наибольшее развитие методы теории информации и передачи сигналов получили для анализа и синтеза систем электросвязи, так как именно с задач анализа простейших систем электросвязи началась сама теория информации. Это направление теории информации и передачи сигналов называют статистической теорией связи. В настоящее время методы теории информации и передачи сигналов все более успешно применяют для анализа и синтеза и других объектов информационной техники. [20]
Заранее ясно, что статистическое приближение удовлетворительно описывает далеко не все типы реакций. Однако даже и для таких реакций результаты статистической теории полезны при описании их динамики в качестве начального приближения, подлежащего дальнейшему уточнению. На этом основан сформулированный недавно так называемый теоретико-информационный подход, использующий некоторые методы теории информации для описания характеристик элементарного процесса. Для построения такой априорной зависимости используется статистическое приближение, которое уточняется дополнительной теоретической или экспериментальной информацией. При этом оказывается, что полная модель исследуемого процесса может быть составлена с использованием незначительного числа дополнительных параметров, учитывающих вновь привлекаемую информацию. Например, теоретико-информационный анализ предлагает описывать ряд динамических величин - сечения, функции распределения продуктов реакции по состояниям и др. - функциями, вычисленными в статистической модели и несколько подправленными введением некоторых дополнительных параметров. Теоретико-информационный синтез позволяет восстановить динамические величины по их известным средним значениям. Хотя в настоящее время существуют веские аргументы для критики этого подхода в плане его общности, простота теоретико-информационного метода и его эффективность в смысле сжатия информации о динамике элементарного акта привела к широкому использованию его при изучении химических элементарных процессов. [21]
Методы моделирования СЧМ используются также при разработке инженерно-психологических проблем. На моделях исследуются не сами реальные системы, а аналогичные им искусственно созданные модели. Так, например, моделью оперативных переключений в распределительном устройстве электростанции или подстанции может служить электрическая схема с указанными на ней источниками питания и аппаратурой управления, аналогичными действительной. При создании математических моделей СЧМ используют методы теории информации, теории массового обслуживания, теории автоматического управления. [22]
Существуют различные приложения теории информации к целому ряду наук, начиная с математики, физики, оптики, электрической связи, биологии, генетики и кончая психологией и лингвистикой. Обширные исследования в области математики базируются на основных положениях теории информации. Многие последние работы А. Н. Колмогорова об энтропии и эргодичности относятся именно к этой категории. Линника, в которой оригинальное доказательство центральной предельной теоремы основано на методах теории информации. [23]
 |
Определение вероятности попадания равномерно распределенной случайной величины на заданный участок. [24] |
Нормальное распределение наиболее часто встречается на практике и теоретически наиболее полно разработано. Основное ограничение состоит в том, чтобы все слагаемые играли в общей сумме относительно малую роль. Множество событий происходит случайно вследствие воздействия на них большого числа независимых ( или слабо зависимых) возмущений. У таких явлений закон распределения близок к нормальному. Нормальный закон распределения широко используется при обработке наблюдений. Пользуясь методами теории информации, можно показать, что нормальное распределение содержит минимум информации по сравнению с любыми распределениями с той же дисперсией. Следовательно, замена некоторого распределения эквивалентным нормальным не может привести к переоценке точности наблюдений. [25]
 |
Кривая Гаусса.| График функции Fa ( x стандартного нормального распределения. [26] |
Нормальное распределение наиболее часто встречается на практике и теоретически наиболее полно разработано. Основное ограничение состоит в том, чтобы все слагаемые играли в общей сумме относительно малую роль. Множество событий происходит случайно вследствие воздействия на них большого числа независимых ( или слабо зависимых) возмущений. У таких явлений закон распределения близок к нормальному. Нормальный закон распределения широко используется при обработке наблюдений. Пользуясь методами теории информации, можно показать, что нормальное распределение содержит минимум информации о случайной величине по сравнению с любыми распределениями с той же дисперсией. Следовательно, замена некоторого распределения эквивалентным нормальным не может привести к переоценке точности наблюдений. [27]
 |
Определение вероятности попадания равномерно распределенной случайной величины на заданный участок. [28] |
Нормальное распределение наиболее часто встречается на практике и теоретически наиболее полно разработано. Основное ограничение состоит в том, чтобы все слагаемые играли в общей сумме относительно малую роль. Множество событий происходит случайно вследствие воздействия на них большого числа независимых ( или слабо зависимых) возмущений. У таких явлений закон распределения близок к нормальному. Нормальный закон распределения широко используется при обработке наблюдений. Пользуясь методами теории информации, можно показать, что нормальное распределение содержит минимум информации по сравнению с любыми распределениями с той же дисперсией. Следовательно, замена некоторого распределения эквивалентным нормальным не может привести к переоценке точности наблюдений. [29]
Страницы: 1 2