Cтраница 2
Для уравнения ( 2), при заданных граничных и начальных условиях, несложно получить решение прямой задачи. Имея решение прямой задачи достаточно просто получать решения обратных задач, т.е. восстановления действующих значений коэффициентов % и а по экспериментальным данным, применив методики, использующие предварительное получение решения прямой задачи, такие как алгоритм, основанный на методах теории чувствительности, или операционный метод, при котором сравнение расчетных и экспериментальных данных проводится не во временной области, а в пространстве Лапласа. Недостатком, общим для всех методов, использующих решение прямой задачи, является то, что реальные граничные и начальные условия могут не вполне соответствовать тем простым условиям, что применяются при постановке прямых задач. [16]
В первом случае ( влияние в малом) вариации параметров достаточно малы - Ах х0, что имеет место при воздействии на изделие дестабилизирующих факторов. Считается, что эти вариации Л влияют на S ( х) все вместе независимо и случайным образом. Для оценивания искомого влияния в малом обычно пользуются методами теории чувствительности. Предполагая, что функция состояния S ( х) - непрерывная и дифференцируемая, разложим ее в линейный ряд Тейлора относительно номинальных значений. [17]
На практике подавляющее число случаев параметрического возмущения имеет дисперсию, удовлетворяющую этому неравенству. Как уже было сказано, только при параметрическом возмущении, имеющем спектр процесса белого шума, закон распределения на выходе параметрического звена строго нормальный. Во всех остальных случаях блок умножения искажает нормальность закона распределения и строгого решения проблемы в рамках корреляционной теории получено быть не может. Выражение ( 3) позволяет произвести количественные оценки, которые до сих пор не приводились в научной литературе, посвященной этой проблеме. Наоборот, целый ряд авторов в чисто формалистических выкладках, не учитывая модуляционного фактора блока умножения, иногда приходит к ложным результатам. Особенно это относится к методам теории чувствительности и статистической линеаризации. Предлагаемая в данной работе методика также ограничивается корреляционной теорией, но модуляционный эффект умножителя учтен полностью. [18]