Cтраница 1
Методы современной теории линейных функционально - дифференциальных уравнений. [1]
Результаты и методы современной теории вероятностей основываются на нескольких простых предположениях. [2]
Основную задачу синтеза систем, решаемую методами современной теории автоматического регулирования, составляет определение ее структуры и параметров на основе требований качества процессов регулирования. [3]
Настоящая книга представляет собой 1 -и том учебника Методы классической и современной теории автоматического управления, который охватывает основные разделы классической теории автоматического управления, относящиеся к математическому описанию систем автоматического управления, исследованию их устойчивости и качества процессов управления ( детерминированный анализ), их работы при случайных воздействиях ( статистический анализ), фильтрации сигналов в классе линейных и аналитических нелинейных систем. Одной из важнейших проблем теории управления является проблема построения математической модели системы ( идентификация), под которой понимается оператор, характеризующий ее поведение и описывающий все ее информационные свойства. Изложению содержания проблемы и некоторых подходов к ее решению посвящена глава 9 настоящего тома. Кратко изложены основы автоматизированного проектирования систем автоматического управления. Алгоритмическое обеспечение, приведенное в учебнике, является эффективным средством повышения производительности инженерного труда, сокращения сроков и улучшения качества разработок. [4]
В [4, 5, 10] описан разработанный авторами симулятор, основанный на методах современной теории тепловых потенциалов и методах декомпозиции областей для решения задачи о течении слабосжимаемого флюида и совершенного газа в линейной постановке. [5]
Базовый уровень приобретается изучением предлагаемого учебника, в котором систематически изложены методы классической и современной теории управления и дано достаточно полное представление о проблематике и путях развития науки об управлении техническими объектами. [6]
Колебания носят как стационарный, так и нестационарный характер, и для их описания используются практически все методы современной теории колебаний. [7]
Сложность информационного анализа процессов измерения времени, как и процессов измерения вообще, определяется тем, что аппарат и методы современной теории информации разработаны, к сожалению, главным образом применительно к проблемам передачи информации 2 [47, 54], а не к проблемам ее первичного получения, обладающим существенной спецификой. [8]
Метод граничных элементов ( МГЭ) - это метод решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, появившийся в результате сочетания идей теории потенциала с методами современной теории аппроксимации. МГЭ, с точки зрения теории аппроксимации, имеет много общих черт с широко известным методом конечных элементов, но отличается от него существенным преимуществом: дискретизация осуществляется, как правило, не внутри области, в которой ищется решение, а на ее границе. Такое упрощение достигается путем точного удовлетворения исходным дифференциальным уравнениям с помощью представлений решения в виде, характерном для теории потенциала. Указанные представления могут быть использованы в рамках МГЭ лишь в случае, когда известны в явном виде ( точно или приближенно) фундаментальные решения ( или функции Грина) для рассматриваемых дифференциальных уравнений si исследованы граничные свойства соответствующих потенциалов. Путем предельного перехода на границу в формулах представления решения получаются граничные интегральные уравнения ( ГИУ), которые являются основным объектом аппроксимации Б МГЭ. Этим объясняется еще одно ( более раннее) название МГЭ - метод граничных интегральных уравнений. Заметим, что возникающие в теории упругости и в других разделах механики деформируемого твердого тела ГИУ часто являются сингулярными интегральными уравнениями [114, 107, 84], методы аппроксимации которых далеко не тривиальны. [9]
Использование положений теории подобия и введение безразмерных критериев на основании я-теоремы позволяют как распространять результаты, полученные при экспериментальных и ( или) теоретических исследованиях для конкретных типов элементов на целый ряд подобных устройств ( элементов), так и обобщать результаты, полученные для наиболее простых элементов, на более сложные элементы структур. При этом, методами современной теории подобия можно решать указанные задачи как для линейных, так и нелинейных физических систем, что существенно расширяет возможности практического использования методов выявления потенциальных дефектов и снижает затраты на разработку программ таких испытаний. [10]
Книга предназначена для первоначального изучения теории вероятностей и случайных процессов. В ней излагаются основные понятия и методы современной теории вероятностей. На простых моделях изучаются наиболее характерные свойства различных типов случайных процессов. Рассматриваются теоретико-вероятностные задачи, представляющие интерес для приложений. При изложении материала используются, главным образом, прямые вероятностные методы, способствующие развитию вероятностной интуиции, которая играет немаловажную роль при решении теоретико-вероятностных задач. [11]
Основные понятия и идеи, касающиеся турбулентности, а также подход к изложению теории турбулентности, который мы избрали в этой книге, представлены во введении, где дан также краткий исторический очерк и приведен план как предлагаемого читателю первого тома книги, так и последующего второго тома. Введение призвано дать читателю общее представление о проблематике и методах современной теории турбулентности, о ее прикладном значении; при этом приходится использовать ряд понятий, детальная расшифровка которых дается лишь в последующих разделах книги. [12]
Много неожиданных возможностей может открыть усовершенствование теории полупроводников. В этом отношении полупроводники находятся в положении, аналогичном ядерной физике. Между тем методы современной теории полупроводников пригодны лишь для ограниченного числа материалов и непригодны для других. Они исходят из расположения атомов и их состава, не учитывая сил взаимодействия между ними. Поведение электронов в твердом теле рассматривается по аналогии со свойствами свободных электронов. [13]
На современном этапе развития науки и техники требуются высококачественные системы управления электромеханическими объектами. Для их создания широко применяются методы современной теории проектирования линейных оптимальных систем, основанные на минимизации интегральных критериев качества. [14]
L ( замкнутого или нет) и даже разрывная при условии ее интегрируемости вдоль L. Естественно поставить вопрос о том, как ведет себя интеграл типа Коши при этих общих условиях, когда то ка z приближается По нормали к точке г0 контура интегрирования. Для исследования нашей проблемы в такой общей постановке необходимо привлечь наиболее сложные и тонкие методы современной теории функций действительного переменного, и мы поэтому лишены возможности изложить указанный вопрос с исчерпывающей полнотой на страницах настоящего руководства. Можно доказать, что формулы ( I) и ( II) остаются в силе для самого общего интеграла типа Коши, если пренебрегать нуль-множествами. Кроме того, можно обнаружить в этом случае, чтс предельное значение ф; ( г) [ или ife ( г0) ] остается одним и тем же, если мы будем приближать точку 2 к точке г0 по любому пути, не касательному в точке г (, к контуру интегрирования. Исчерпывающее решение этих вопросов читагель может найти в наших книгах Интеграл Cauchy ( Научные записки Саратовского университета, 1918), а также Граничные свойства однозначных аналитических функций ( изд. [15]