Cтраница 2
Погожев заинтересовался вопросом быстроты сближения с пуассоновским распределением, в зависимости от числа слагаемых потоков. Хинчина-Ососкова методы классической теории суммирования. Им найдены необходимые и достаточные условия сближения суммарного потока с нестационарным пуассоновским; эти условия особенно просты в том случае, когда суммируются потоки типа процессов восстановления. Им же рассмотрен во всей полноте вопрос асимптотического разложения. [16]
В книге изложены основы механики твердого деформируемого тела, методы и алгоритмы решения соответствующих краевых и начально-краевых задач на ЭВМ и некоторые вопросы математического исследования этих задач и алгоритмов. Основное внимание уделено задачам и методам классической теории упругости. [17]
Оценивая ее состояние, можно сказать, что методы классической теории струй разработаны достаточно полно и совершенно. Что же касается решения частных вопросов, то практика является неистощимым источником постановок новых задач. Приступим теперь к работам, в которых были сделаны попытки снять основные ограничения классической теории струй, состоявшие в том, что рассматривались только плоские установившиеся течения без учета сил тяжести и капиллярных сил ( ср. [18]
При обычных температурах стеклопластик почти всегда, вплоть до момента разрушения, ведет себя как упругое тело, подчиняющееся закону Гука, поэтому разрушение стеклопластика при этих температурах носит в основном хрупкий характер. Это дает возможность для исследования деформаций стеклопластиков использовать методы классической теории упругости анизотропных тел. [19]
Предлагаемая методика обладает, на наш взгляд, рядом достоинств. Во-первых, на каждом этапе итерационного процесса можно использовать методы классической теории упругости, которые для решения ряда задач, особенно плоских, хорошо разработаны. Во-вторых, если на каждом этапе решение строится по одной и той же методике, то оказывается возможной эффективная реализация метода на ЭЦВМ с использованием одной стандартной программы и числом циклов, обеспечивающим необходимую точность. В этом случае решение и0 можно рассматривать как основное, а и - - как поправки к нему, обусловленные неоднородностью тела. И, наконец, в отличие от предложений [98] и [204] изложенный метод применим не только для плоских задач, но и для пространственных, а также в случае анизотропных тел. Ниже на конкретных примерах будет проиллюстрирована эффективность итерационного метода. [20]
Объединяющим признаком всех этих задач является неизбежное при описании специфических свойств объекта усложнение математических моделей. Соответственно общим методологическим принципом анализа и синтеза этих систем является ориентация на имитационное моделирование на ЭВМ. Методы классической теории автоматического регулирования, основные достижения которой связаны с исследованием линейных и параметрически стационарных систем, применяются как вспомогательное средство на определенных этапах, в основном на этапе выяснения причин неработоспособности типовой автоматики. [21]
Для описания деформации неоднородных тел важное значение имеют проанализированное нами уравнение сплошности, а также использованная в работе техника моторного анализа. Кроме того, рассмотрены дефекты и концентраторы напряжений, допускающие описание в двумерной постановке. Методами классической теории упругости с использованием функций комплексного переменного получены комплексные потенциалы, через которые легко описать поля напряжений и их особенности. Тем не менее уже в классической теории необходимо учитывать если не моменты, которые полагают равными нулю в классической постановке, то повороты, являющиеся следствием релаксации момента. Эти повороты испытывают элементы структуры ( включения) в полях внутренних и внешних напряжений. К тому же при их взаимодействии создаются концентраторы напряжений. [22]
Такое расширение круга изучаемых задач было связано прежде всего с нуждами возникшей ракетной техники. Именно поэтому методы классической теории устойчивости, оперирующей с асимптотическими свойствами решений ( при i - - оо), оказались удобными при исследовании реальных задач: время полета самолета было на много порядков больше времени компенсации его отдельных колебательных движений. [23]
Такое расширение круга изучаемых задач было связано прежде всего с нуждами возникшей ракетной техники. Именно поэтому методы классической теории устойчивости, оперирующей с асимптотическими свойствами решений ( при t - - x), оказались удобными при исследовании реальных задач: время полета самолета было на много порядков больше времени компенсации его отдельных колебательных движений. [24]
Решение этих задач приближенными методами табличного или графического интегрирования в конечных разностях проводится в первой части. Во второй части эти задачи решаются методами классической теории малых колебаний; в третьей части эти же задачи решены так называемыми частотными методами. Наконец, четвертая часть, являющаяся как бы идейной надстройкой над всем изложенным ранее материалом, посвящена изложению более тонких и сложных методов решения тех же двух основных задач. Таким образом, каждая часть, хотя и связана логически с остальными, все же является до известной степени замкнутой и может быть использована для работы независимо от других без больших затруднений. [25]
Ле-веррье было выполнено, - и таким неожиданным путем, как говорится, на кончике пера была найдена в 1846 г. планета Нептун. В 1930 г. таким же путем была найдена планета Плутон; ее расстояние от Солнца в 40 раз больше расстояния Земли от Солнца, а яркость в 10000 раз слабее-ярко сти самых слабых звезд, видимых невооруженным глазом. Этот пример показывает, как высока точность законов движения, найденных методами классической теории тяготения Ньютона. [26]
Он основан на описании ситуаций, складывающихся на объекте управления в разные моменты времени. Управляющая система оценивает состояние объекта в конкретной ситуации и определяет неоходимость вмешательства в ход ТПР. Если вмешательство необходимо, управляющая система, опираясь на классификацию возможных Тс, отыскивает УД, соответствующее данной ТК. Определение управления как ситуационного подчеркивает, что в нем основополагающее значение имеют описания ситуаций и их трансформаций в процессе функционирования ГТК и поиска решений по управлению процессом. Ситуационное управление является разделом теории управления, в основе которого лежат модели, выраженные в форме, отличной от систем дифференциальных, интегральных или алгебраических уравнений. Его преимущества по сравнению с методами классической теории автоматизированного управления ( ТАУ) проявляются при необходимости управления сложными и гибкими системами типа ГТК и ТПР. [27]