Метода - возмущение
Cтраница 1
Методы возмущений широко используются для решения задач нелинейной механики и теоретической физики, которые описываются дифференциальными уравнениями с малым параметром. Основная цель данных методов заключается в получении приближенного решения, равномерно пригодного при е - 0 для всех ( в том числе для больших и малых) значений независимой переменной. [1]
Методы возмущений, описанные в разд. Допуская более сильные отклонения, можно, конечно, включить поправки более высокого порядка, но аналитические выкладки становятся тогда безнадежно трудными. Поэтому, чтобы продвинуться дальше, следует подойти к задаче по-другому. Кроме того, этот метод позволяет без дополнительных усилий рассматривать дифференциально вращающиеся модели, так как в нем можно задавать распределение момента количества движения, а не угловой скорости. [2]
Методы возмущений заключаются в разложении зависимых переменных в ряд по степеням известной величины, считающейся малой. В зависимости от того, является ли известная величина параметром или координатой, метод носит соответственно название параметрического или координатного возмущения. Разложенная в ряд зависимая переменная подставляется в основное дифференциальное уравнение. Приравнивая члены с одинаковыми степенями известной величине, получают систему дифференциальных уравнений для решений последующих порядков. [3]
Все методы возмущений имеют ограниченную область применимости; возможность использования конкретного метода зависит от типа рассматриваемых уравнений или задач. Наиболее распространенные методы возмущений кратко описаны в табл. 3 ( метод регулярных разложений излагается в разд. Ниже приводятся дополнительные замечания и конкретные примеры по некоторым методам. На практике ограничиваются получением нескольких первых членов асимптотического разложения. [4]
В методе возмущений увеличение произведения [ ЗА по существу эквивалентно введению большего возмущения. Хотя метод возмущений применим в тех же случаях, что и метод интегральных уравнений, последний дает лучшие результаты для последнего участка слоя и более удобен при нескольких нелинейных уравнениях. [5]
В матричной алгебре методы возмущений могут быть использованы, как мощное средство противодействия вредному влиянию ошибок округления. [6]
В интерпретации автора метод возмущений используется для исследования связи между решениями двух параметрически близких задач: Z [ S ] и Z [ S - j - eS ( 1) ], где степень близости характеризуется параметром в. Работа с опытом Qt сводится к тому, что для текущей задачи Z [ St ] в опыте на основании критерия, получаемого методом возмущений, выбирается параметрически близкая задача ( либо несколько задач) из числа уже решенных и на основании ее решения синтезируется априорная информация о решении текущей задачи. Параметрическая близость задач является фактором, определяющим выбор из всего опыта Qt такой информации, которая наиболее пригодна для формирования решения текущей задачи. [7]
При расчете по методу возмущений было выведено выражение, которое отражает изменение энергии при переносе протона из бесконечности к какому-либо атому. Это выражение имеет универсальную применимость и показывает, что любой атом, не заряженный положительно, имеет определенное сродство к протону. Чтобы сделать различие между основностью нескольких ароматических соединений, необходимо рассмотреть изменение электронной плотности под влиянием поля протона, введенного в систему. [8]
Ньютона-Рафсона, минимизации, методы возмущения в нелинейной механике. [9]
Ньютона-Рафсона, минимизации, методы возмущения в нелинейной механике. [10]
Иначе говоря, следуя методу возмущений, в первую очередь следует выделить из всей совокупности действующих на некоторое материальное тело сил основные силы, для которых можно получить точное решение. После этого необходимо учесть возмущающие силы. [11]
Учет этих эффектов возможен методами возмущений теории, однако обычно такие эффекты в значит, степени взаимно компенсируют друг друга. Это позволяет с успехом применять К. [12]
 |
Типы физико-химических явлений, в которых существенную роль играют слабые взаимодействия. [13] |
Однако более строгие расчеты по методу возмущений показывают, что энергетически выгоднее линейное расположение молекул. [14]
Использованный в последней из указанных работ метод возмущения применим также и в случае сосредоточенной нагрузки. [15]
Страницы: 1 2 3 4