Cтраница 1
Методы корневых годографов [9, 29] весьма удобные и эффективные при расчете систем невысокого порядка, также становятся слишком сложными для систем 15 - 20 порядка. [1]
Методу корневых годографов присущи и некоторые недостатки. Один из основных недостатков заключается в следующем: если на одной из ветвей годографа найдена или задана точка, определяющая положение корня характеристического уравнения замкнутой системы ( например, ближайшего к мнимой оси корня), и с помощью выражения (7.106) вычислено соответствующее значение переменного параметра, то обычно нельзя сразу указать остальные корни. Для нахождения остальных корней приходится применять метод последовательных приближений к искомым точкам. [2]
Недостатком метода корневого годографа является то, что его невозможно применить, когда известны только экспериментально полученные частотные характеристики. Поэтому метод корневого годографа является менее общим, чем метод частотных характеристик. [3]
Первые публикации о методе корневого годографа относятся к концу 40 - х и началу 50 - х годов. [4]
В 1948 г. К. Ф. Теодорчиком в СССР и в 1950 г. Ивэнсом ( Evans) в США был предложен для исследования качества метод корневых годографов, получивший широкое распространение за рубежом. В этом методе сделана интересная попытка связать частотные и корневые методы. [5]
Если объект управления имеет сложную структуру, то при использовании обычных методов расчета систем автоматического управления, например метода частотных характеристик системы или метода корневых годографов, встречаются большие трудности. [6]
Несмотря на объективные нелинейности, разработчику, тем не менее, при первой прикидке целесообразно обратиться к грубой линейной модели диссипативных сил и путем математического анализа эксперимента ( на основе, например, метода корневого годографа) вычислить требуемые для устойчивости коэффициенты демпфирования с учетом необходимых запасов. Далее среди известных технологически оправданных решений следует выбрать способ реализации этого демпфирования ( пассивное или активное) и затем, оценив выбранный вариант по линейной модели, произвести корректный расчет амплитуды предельных циклов. [7]
При анализе следящих систем используются оба метода. Метод полюсов и нулей основан на методе корневых годографов ( см. гл. [8]
Поэтому пользуются приближенными методами, позволяющими достаточно быстро и точно определять корни уравнения Эйлера. Рассмотрим наглядный и удобный в практических расчетах метод корневого годографа. [9]
В 50 - е годы акцент в теории управления был сделан на разработку методов, связанных с использованием - плоскости, в частности, метода корневого годографа. [10]
Частотные методы анализа и синтеза АУС имеют существенный недостаток, заключающийся в том, что связь между частотными свойствами системы и ее поведением во временной области выражается лишь в неявной форме. Исследование же систем третьего и более высокого порядка на базе обычных методов решения уравнений движения представляет собой весьма трудоемкий процесс, связанный с перебором нескольких вариантов решения, так как этот метод не позволяет непосредственно учитывать влияние отдельных параметров системы на характер ее работы. В связи с этими обстоятельствами за последнее время получил развитие метод корневых годографов, позволяющий осуществлять одновременное исследование частотных и переходных характеристик. Этот метод весьма прост, удобен в применении и обладает большой наглядностью. [11]
Относительная устойчивость и качество переходного режима замкнутой системы управления непосредственно связаны с положением корней ее характеристического уравнения на 5-плоскости. Чтобы обеспечить надлежащее расположение этих корней, часто необходима настройка одного или нескольких параметров системы. Поэтому имеет смысл исследовать, как перемещаются на - плоскости корни характеристического уравнения при изменении параметров системы; иначе говоря, представляют интерес траектории корней на 5-плос-кости. Метод корневого годографа был предложен Эвансом в 1948 г. и впоследствии получил широкое распространение в инженерной практике. Он позволяет инженеру оценить чувствительность полюсов системы к изменению какого-либо параметра. Наибольшую пользу метод корневого годографа приносит в сочетании с критерием Рауса-Гурвица. [12]