Метода - сопряженный градиент
Cтраница 2
Имеется еще семейство итерационных методов, называемых методами сопряженных градиентов или сопряженных направлений. Методы этой группы по-видимому довольно успешны для симметричных положительно определенных матриц и не содержат предположений относительно структуры матрицы А. [16]
Посмотрим теперь, каким образом применяется в методах сопряженных градиентов изложенный только что процесс биортогонализации. [17]
В случае квадратичной выпуклой функции / ( х) методы сопряженных градиентов дают точное значение минимума за не более чем п шагов. [18]
Отметим, что операция минимизации на шаге 3 делает все методы сопряженных градиентов чисто принципиальными. [19]
Для сильно выпуклой гладкой функции / при некоторых дополнительных условиях метод сопряженных градиентов обладает высокой сверхлинейной скоростью сходимости. В то же время его трудоемкость невысока и сравнима с трудоемкостью метода наискорейшего спуска. Если решается задача минимизации функции с очень большим числом переменных, то метод сопряженных градиентов, по-видимому, является единственным подходящим универсальным методом. [20]
 |
К задаче 3 ( Стоун, 1968 9441 0. 0i5 i6 - 1 83. [21] |
Они называют их методами неполного LU-разложе-ния и комбинируют некоторые из них с методами сопряженных градиентов. Наиболее значительные результаты получены для симметричных матриц. Подходы данного типа заслуживают детального исследования. [22]
Формулами ( 51), ( 53) задаются выражения для итерационных параметров в методе сопряженных градиентов. Скалярные произведения, входящие в эти выражения, вычисляются в процессе итераций. [23]
Харьковское отделение Теплоэлектропроекта) усовершенствовал программу М-68, применив для решения системы матричных уравнений метод исключения вместо метода сопряженных градиентов. Этим было достигнуто значительное сокращение времени счета. [24]
 |
Траектория последовательных приближений при минимизации функции с помощью градиентного метода второго порядка. [25] |
Для сравнения с методом наискорейшего спуска на рис. 20 - 3, б приведена схема поиска минимума по методу сопряженного градиента. [26]
В отличие от градиентных методов, где направление минимизации определяется по значению антиградиента на каждом шаге, в методе сопряженных градиентов для определения направления спуска на & - й итерации используется информация, полученная на предыдущем, ( k - 1) - м шаге. [27]
При больших числах итераций скорости сходимости метода сопряженных градиентов и ускорения по Чебы-щеву асимптотически выравниваются, хотя абсолютные значения невязок асимптотически в методе сопряженных градиентов, как правило, оказываются по норме существенно меньшими именно за счет быстрой сходимости на первых итерациях. [28]
Для предполагаемого нами механизма реакции этинилирования было выведено кинетическое уравнение и по экспериментальным данным ( табл. 51 - 53) проведена оценка кинетических констант с использованием, как и ранее, метода случайного поиска по наилучшей пробе и метода сопряженных градиентов. [29]
В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на основе свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. [30]
Страницы: 1 2 3 4