Cтраница 1
Статистические методы оптимизации особенно удобны для достижения максимальных показателей на действующей установке, в частности в промышленном производстве. При разработке оптимальной конструкции оборудования более пригодна математическая модель процесса, учитывающая влияние всех факторов. Очевидно, что такую модель для процесса гидрогенолиза глюкозы предстоит еще разработать. [1]
Выделяют статистические методы оптимизации координатного и непрерывного самообучения. В первом методе вводится постоянный параметр памяти путем задания вероятности выбора удачного шага. [2]
В статистических методах оптимизации с адаптацией параметры поиска изменяются в процессе оптимизации. Введение автоматически изменяющегося масштаба поиска улучшает сходимость и точность метода. Масштаб поиска изменяется, чтобы на значительном расстоянии от экстремума шаг поиска увеличивался, а при приближении к нему уменьшался. Автоматическая настройка масштаба шага часто реализуется на использовании результатов последней итерации. [3]
В статистических методах оптимизации с самообучением процесс случайного поиска состоит в перестройке вероятностных характеристик случайного вектора для увеличения числа эффективных итераций и уменьшения неэффективных. Когда избранное направление не приводит к успеху, алгоритм с самообучением ищет другое. На начальных итерациях поиск эффективного направления начинается в равновероятной зоне, а затем с набором информации о характере ЦФ последовательно приобретает преимущество в выборе наилучшего направления. [4]
Рассмотрим эти статистические методы оптимизации и покажем их взаимосвязь с ЭМ. В статистических методах оптимизации с накоплением с помощью пробных шагов собирается информация о поведении ЦФ в некоторой окрестности точки Xk. Затем находится направление для рабочего шага, близкого к антиградиентному, причем степень близости зависит в основном от числа пробных попыток. Основной в этом классе - метод наилучшей пробы. Из точки х делается q случайных независимых попыток с заданным шагом. Для каждой пробы вычисляется ЦФ и шаг совершается в направлении той пробы, что привела к наилучшему значению ЦФ. Очевидно, что при q - ос мы найдем оптимальное значение ЦФ. Важным отличием этого метода является возможность работы при q п, где п - число переменных оптимизируемой функции. [5]
Учебное пособие посвящено статистическим методам оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Излагаются способы определения параметров законов распределения, проверки статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента. В отличие от предыдущего издания ( 1978) несколько изменено название, расширены примеры использования рассматриваемых методов, переработан и дополнен раздел, посвященный корреляционному и регрессионному анализу, рассмотрены методы планирования промышленных экспериментов. [6]
В настоящее время успешно разрабатываются статистические методы оптимизации режима обработки с использованием принципа минимума энергии, затрачиваемой на процесс резания, и определения энергии, накапливаемой поверхностным слоем деталей. [7]
Указанные статистические методы оптимизации предложенные Боксом - Уилсоном и развитые рядом исследователей ( подробно они изложены в предыдущей части главы), используются, когда требуется с наименьшим числом экспериментов определить для процесса с неизвестной кинетикой оптимальные условия работы реактора. [8]
Рассмотрим эти статистические методы оптимизации и покажем их взаимосвязь с ЭМ. В статистических методах оптимизации с накоплением с помощью пробных шагов собирается информация о поведении ЦФ в некоторой окрестности точки Xk. Затем находится направление для рабочего шага, близкого к антиградиентному, причем степень близости зависит в основном от числа пробных попыток. Основной в этом классе - метод наилучшей пробы. Из точки х делается q случайных независимых попыток с заданным шагом. Для каждой пробы вычисляется ЦФ и шаг совершается в направлении той пробы, что привела к наилучшему значению ЦФ. Очевидно, что при q - ос мы найдем оптимальное значение ЦФ. Важным отличием этого метода является возможность работы при q п, где п - число переменных оптимизируемой функции. [9]
Экспериментальные исследования показали, что условная ЦФ для них всегда принимает лучшие значения. Как видно из таблицы 7.7, ПГА и ГА с самоорганизацией по скорости практически совпадают с итерационными и несколько хуже последовательных, причем они значительно быстрее, чем методы полного перебора, статистические методы оптимизации и их различные модификации. В отличие от всех рассмотренных алгоритмов - ГА с самоорганизацией позволяют получать набор квазиоптимальных и оптимальных результатов. [10]