Cтраница 1
Более мощные методы так называемой диаграммной техники, позволяющие рассматривать весь ряд теории возмущений для термодинамических величин, будут изложены в томе IX этого курса. [1]
Для анализа описаний из второй группы могут быть применены более мощные методы анализа, разработанные на математическом аппарате, лежащем в основе используемых моделей. Эти методы охватывают анализ свойств более широкого спектра, чем анализ достижимых состояний, и позволяют автоматизировать процесс выполнения эквивалентных преобразований в процессе доказательства. Несмотря на свою перспективность, методы анализа второй группы в настоящее время еще не достаточно изучены и требуют проведения дополнительных исследований. [2]
Для того чтобы заглянуть внутрь ядра, необходимо было применить более мощные методы воздействия, бомбардировать ядра снарядами, достаточно малыми по своим размерам, чтобы они могли проникнуть внутрь ядра, и обладающими энергией, достаточно большой для его расщепления. [3]
В свою очередь развитие техники дает физикам в руки новые, более совершенные, более точные приборы и более мощные методы исследования, позволяющие проникнуть в глубь вещества. Советском Союзе уникальный синхрофазотрон, ускоряющий протоны до энергии в 10 миллиардов электрон-вольт и помогающий физикам глубже проникнуть в природу взаимодействия мельчайших частиц вещества. В настоящее время строится ускоритель, который будет сообщать протонам энергию до 70 миллиардов электрон-вольт. [4]
В свою очередь развитие техники дает физикам в руки новые, более совершенные, более точные приборы и более мощные методы исследования, позволяющие проникнуть в глубь вещества. [5]
В настоящее время ни одно аддитивное свойство не имеет значения как средство определения структуры молекулы; теперь доступны гораздо более мощные методы. Однако, до того как используемые методы достигли своего современного уровня достоверности, парахор и подобные ему свойства были полезны тем, что они давали способ определения молекулярного строения. [6]
Вместе с ван Селеном пришел конец геометрическим способам вычисления л, так как новые разделы математики смогли предложить гораздо более мощные методы приближения, некоторые из которых используются на ЭВМ до сих пор. [7]
В этом случае мы можем интерпретировать решаемую проблему с помощью другой, не обязательно более простой, но более знакомой, для которой уже имеются более мощные методы. Так, в связи с планом доказательства теоремы нам захочется знать, будут ли предложенные леммы, или островки в доказательстве, действительно справедливы; если нет, план будет наверняка ошибочен. Часто одного взгляда на интерпретацию достаточно, чтобы сказать, будет ли данное предложение справедливым. Геометрическая машина Гелернтера и Рочестера [363-365] с превосходными результатами использует такую семантическую модель, созданную в соответствии с предложенными Минским [728] принципами. [8]
После обсуждения основных аспектов предложенного автором морфологического метода рассматриваются многочисленные приложения его к задачам астрономии. Методы безразмерной, феноменологической и абсолютной размерной морфологии представляют последовательно все более мощные методы для исследований, создания приборов и сокращения данных. [9]
Однако в случае функций, имеющих сильно вытянутые линии уровня ( а именно с такими функциями приходится встречаться во многих практических задачах), эти методы сходятся чрезвычайно медленно. Однако часто эти методы сходятся все же слишком медленно, и необходимо применять более мощные методы. Такие методы разработаны для дважды непрерывно дифференцируемых функций. [10]
В дальнейшем был дан целый ряд различных доказательств, модификаций и новых формулировок предшествующих результатов, но именно эти результаты и составляют основу теории однолистных функций, построенной к настоящему времени классическими элементарными методами. Для дальнейшего продвижения необ-ходимр одно из двух: либо ограничиться рассмотрением некоторых подклассов семейств, рассмотренных выше, либо развить более мощные методы, применимые к полным семействам. [11]
Предположим теперь, что ряд (17.35) не обрезается и магнитное число Рейнольдса Lv / y в масштабе отдельных вихрей не мало. Теперь нельзя воспользоваться быстрым убыванием величин под интегралом (17.37) с ростом г), которое обеспечивалось экспоненциальным множителем exp ( - i) k2t), и нам нужны более мощные методы. Вайнштейн [86] показал, что в частном случае т L / v применим методы диаграмм. [12]
Первым шагом на пути применения статистических методов к проблеме подбора катализатора явилась работа Крылова [2], в которой был использован метод корреляционного анализа. Однако указанные причины делают неэффективным применение сравнительно простых статистических методов для подбора катализаторов. Можно было ожидать, что значительно результативнее окажутся современные, более мощные методы статистического анализа, основанные на математической теории распознавания. Такого рода математические методы прогнозирования успешно применяют в медицине, геологии и метеорологии. [13]
После того как вид кинетических уравнений установлен, поисковым путем подбираются значения неопределенных параметров л, обеспечивающие достаточно близкое совпадение расчетных и экспериментальных интегральных кривых. Так как число параметров в более или менее сложных процессах будет немалым ( по-видимому, реально можно говорить о 10 - 20 параметрах), слепой поиск практически не даст результатов. Решение задачи следует вести путем направленного поиска - применяя метод Бокса - Уилсона, а возможно, и более мощные методы нелокального поиска. [14]
После того как вид кинетических уравнений установлен, поисковым путем подбираются значения неопределенных параметров л, обеспечивающие достаточно близкое совпадение расчетных и экспериментальных интегральных кривых. Так как число параметров в более или менее сложных процессах будет немалым ( по-видимому, реально можно говорить о 10 - 20 параметрах), слепой поиск практически не даст результатов. Решение задачи следует вести путем направленного поиска - применяя метод Бокса - Уилсона, а возможно, и более мощные методы нелокального поиска. [15]