Cтраница 1
Другие методы решения задачи ( 1) - ( 3), ( 9) основаны на принципе максимума Понтрягина, на динамич. [1]
Другие методы решения задачи стабилизации изложены в § 4 гл. XII, где приведен пример решения такой задачи. [2]
Возможны и другие методы решения задачи о вынужденных колебаниях с произвольно распределенным вязким или гисте-резисным демпфированием. Было показано, например, что для этих случаев можно получить несвязанные уравнения движения линейных систем, если использовать комплексные функции демпфированных нормальных форм колебаний и комплексные собственные значения. [3]
Поэтому разработаны и другие методы решения задач математической физики. [4]
Существуют еще и некоторые другие методы решения задач на доказательство, которое мы продемонстрируем при рассмотрении отдельных видов задач на доказательство. [5]
Затем усилиями многих ученых во всем мире были разработаны другие методы решения задач управления, в том числе методы управления в условиях неопределенности или конфликта, а также методы децентрализованного управления; см., например, D.D. Siljak [1990], P. [6]
Надо отметить еще и то обстоятельство, что получаемая методом разделения переменных форма решения - в виде бесконечного ряда - очень часто неудобна для дальнейшего исследования и даже для числовых расчетов из-за медленной сходимости ряда. Поэтому, не отказываясь от использования метода разделения переменных, рассмотрим и некоторые другие методы решения задач математической физики. [7]
В задачах с дискретным временем может быть использована не только техника динамического программирования, но и другие методы решения задач теории оптимального управления. В частности, с успехом могут применяться различные итеративные схемы, использующие идеи прогонки. [8]
Разумеется, уравнение Гамильтона - Якоби обычно удается решить в замкнутом виде только в тех же случаях, когда решение может быть найдено как-либо еще. Но выкладки, ведущие к разысканию интегралов движения, при использовании уравнения Гамильтона - Якоби сильно сокращаются по сравнению с другими методами решения задач механики. Кроме того, по конкретному виду уравнения (10.20) легче заключить, допускает ли оно решение в замкнутой форме. [9]
В двумерном случае для этой игры известна определенная стратегия, но это, по-видимому, не так для трех измерений. Таким образом, встает задача выработать практический способ выбора следующего хода. В принципе можно перепробовать все возможные продолжения игры, но этот путь, мягко говоря, изнурительный. В этом смысле игра похожа на многие встречающиеся на практике ситуации. В принципе есть возможность полного перебора всех комбинаций, но практически эта возможность недостижима и нам приходится разрабатывать другие методы решения задачи. Преимущество изучения игры, а не практических задач состоит в том, что игра широко известна, проста и четко сформулирована, тогда как многие практические задачи изобилуют мелкими деталями, которые трудно излагать и которые ничего не добавляют к пониманию того, как решать задачу. [10]
Во второй главе дано исследование плоских смешанных задач для упругих тел, усиленных прямоугольными накладками. Здесь рассматривается задача о передаче нагрузки от полубесконечной накладки к упругой полуплоскости и плоскости. При этом модуль упругости накладки по ее длине изменяется по произвольному закону. В случае однородной накладки при помощи одного интегрального соотношения и аппарата полиномов Чебышева - Эрмита разрешающее интегро-дифференциалыюе уравнение задачи сведено к дискретному уравнению Винера - Хопфа довольно простой структуры. Таким путем удается получить принципиально повое замкнутое решение задачи о полубесконечной накладке. Далее излагается решение задачи о контактном взаимодействии стрингера конечной длины и переменной жесткости с упругой полуплоскостью или плоскостью, описываемой интег-ро-дифференциальным уравнением Прандтля при определенных граничных условиях. На основе аппарата полиномов Чебышева это уравнение сведено к вполне или квазивполне регулярной бесконечной системе. Здесь же обсуждены многие частные случаи и произведен их численный анализ. Эта же задача исследуется в случае двух одинаковых стрингеров или периодической системы стрингеров. Дано построение решений задачи о взаимодействии стрингера конечной длины с полуплоскостью, когда концентрация напряжений на концах участка контакта отсутствует. Излагаются другие методы решения задачи о взаимодействии накладки конечной длины с полуплоскостью. [11]