Cтраница 3
Этому выражению ( рис. 9.39, б) также соответствует уравнение более простой цепи ( рис. 9.40, б), имеющей только один накопитель энергии. Уравнения цепей, изображенных на рис. 9.40, а, б, описывающие, соответственно, быстрые и медленные процессы, не являются жесткими. Жесткость же исходного уравнения обусловлена объединением описания столь различных по характеру процессов. Таким образом, одним из перспективных путей обработки жестких системе уравнений является корректировка самих систем, позволяющая разделить описание быстрых и медленных процессов. В рассмотренном примере такое раздельное описание процессов могло быть выполнено априори, поскольку физическая картина достаточно ясна. В том случае, когда рассматриваются жесткие уравнения состояния более сложных объектов, в которых физика процессов заранее не ясна, упрощения математических моделей на разных интервалах можно достичь лишь чисто математическими средствами. Использование процедуры корректировки математической модели, исключающей ее жесткость на отдельных временных интервалах, позволило бы эффективно применять самые простые и поэтому наиболее надежные методы численного интегрирования, такие, например, как явный метод Эйлера. [31]