Cтраница 2
Геометрическое преобразование инверсии в пространстве связывает клин и сферическую линзу. В работах [43, 50, 56] показывается, что схожи и математические методы решения задач теории упругости для этих тел. В [50] метод сведения задачи теории упругости к обобщенной по И. Н. Векуа краевой задаче Гильберта распространяется на смешанную пространственную задачу для усеченного шара, сферическая поверхность которого жестко защемлена, а на срезе заданы нормальные напряжения, а также на аналогичную задачу для полупространства со сферической выемкой или выступом. Системы функциональных уравнений этих задач преобразуются к системам сингулярных интегральных уравнений. Излагаемая методика применима к исследованию задач для произвольной упругой сферической линзы, т.е. тела, образованного пересечением двух сфер разного радиуса. [16]
Нам особо хотелось бы подчеркнуть, что, начиная с 40 - годов, ведущая роль в разработке математических методов теории переноса излучения перешла к атомной технике, где теория переноса столкнулась не только с принципиально новыми задачами, но и с новыми физическими и математическими проблемами. Необходимо отметить также, что именно в связи с проблемами атомной физики были разработаны и мощные математические методы решения задач теории переноса, в частности машинные методы. [17]
Технический прогресс ставит перед человеком большие и сложные задачи, решение которых непосредственно связано с процессом вычислений. Стремление глубоко проникнуть в изучаемые явления характерно буквально для всех отраслей науки и техники - от медицины до ядерной физики и космических исследований, а это практически невозможно без детального количественного анализа. Чем сложнее исследуемый процесс, тем, как правило, более трудоемкой является организация вычислений, требующих огромных затрат умственного труда. Электронные вычислительные машины и разработанные математические методы решения задач на них дают в руки исследователей мощный аппарат, позволяющий значительно сократить время вычислений и повысить эффективность научного труда и производственной деятельности человека. [18]