Cтраница 3
Учет в процессе планирования динамических свойств ГСС в целом приводит к тому, что наиболее рациональный вариант развития ГСС в отдельные этапы планового периода будет определяться возможностями функционирования системы на рассматриваемом и на последующих этапах планового периода. В ряде наших работ [38, 50, 93, 97] предложены специальные методы решения задач перспективного планирования структуры ГСС, основанные на алгоритмическом учете прямых и обратных информационных связей. [31]
В большинстве случаев решение электростатических задач встречает значительные трудности. В дальнейшем ( § 21) будет показано, что решение, удовлетворяющее уравнению Пуассона или Лапласа и сформулированным выше условиям, есть всегда единственное решение. Однако единого метода решения электростатических задач, одинаково пригодного для всех задач, не существует. Поэтому для различных типов задач применяются специальные методы решения. [32]
Целью транспортных методов является определение наилучших путей перевозки грузов из нескольких пунктов снабжения в несколько пунктов назначения ( потребления), обеспечивающих наименьшие суммарные затраты по производству и транспортировке товаров. Обычно рассматриваются мощности каждого из источников товаров и потребности в этих товарах каждого из пунктов потребления. Каждая фирма, имеющая сеть поставщиков и потребителей, сталкивается с такой задачей. Хотя линейное программирование и может быть использовано для ее решения, более эффективными все-таки являются специальные методы решения транспортной задачи. Как и в линейном программировании, процесс решения транспортной задачи с использованием специальных методов начинается с определения допустимого начального решения, которое затем шаг за шагом улучшается до оптимума. [33]
Рассматривается вопрос численного решения разностных схем. Уже в двумерном случае порядок таких систем может быть очень большим. Это делает задачу численного решения упомянутых систем во многих случаях весьма трудной. Поэтому для решения систем уравнений, возникающих в методе сеток, разработаны и разрабатываются специальные методы решения, учитывающие особенности таких задач. [34]
Однако уже сейчас нетрудно выявить некоторые типичные свойства перечисленных задач. Прежде всего, все они являются задачами планирования. Очень важно иметь в виду, что в принципе эти задачи могут быть решены простым перебором вариантов. Правда, следует отметить, что для задач реальной-размерности полный перебор практически неосуществим, и именно это обстоятельство заставляет искать специальные методы решения таких задач. Наконец, типичным является то, что планирование в этих задачах осуществляется во времени. По этой причине в литературе такие и подобные им задачи обычно называют задачами календарного планирования. С другой стороны, поскольку обязательным элементом таких задач является отыскание некоторой рациональной последовательности действий, их часто называют задачами упорядочения. Совокупность задач календарного планирования и рационального упорядочения и методы решения этих задач образуют область кибернетики, называемую теорией расписаний. [35]
Во введении была сформулирована задача оптимального управления разработкой нефтяного месторождения по критерию максимального извлечения чистой нефти за заданный период эксплуатации при учете технологических и экономических ограничений. Динамические процессы в пласте описываются нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных. Решение задачи оптимизации осложняется также ее большой размерностью и наличием, наряду с непрерывно меняющимися переменными, большого числа дискретных ( целочисленных) переменных. Поставленная нелинейная динамическая задача решается итерационным методом, при этом на каждой итерации должна решаться вспомогательная задача, линейная и статическая, но все еще достаточно сложная из-за большой размерности и присутствия в ней как непрерывных, так и целочисленных переменных. Практическая реализуемость такой схемы вычислений в немалой степени зависит от того, насколько эффективно решается вспомогательная задача. Поэтому важную роль играет то обстоятельство, что эта многократно решаемая подзадача обладает специфическими свойствами, которые позволяют применить к ней специальные методы решения, гораздо более простые, требующие меньше времени для счета и памяти ЭВМ, чем, например, стандартные методы линейного программирования. С помощью таких специальных методов можно не только снять проблему большой размерности, но в определенном смысле раздельно определять непрерывные и дискретные переменные. [36]