Геометрическая метода

Cтраница 3

Например, при решении задачи алгебраическими или геометрическими методами необходимо отбросить все данные, которые являются несущественными по отношению к решаемой задаче, то есть перевести задачу в математическую форму. [31]

Оптическая компенсация подвижным зеркалом.| Оптическая компенсация подвижной призмой. [32]

Выше рассмотрены такие задачи оптики, которые решаются геометрическими методами, и описано распространение света главным образом в виде лучей. В данном параграфе рассмотрены такие явления, как интерференция и дифракция, и изложена в более общем виде теория света как теория волнового движения. [33]

При этом И. Я. Бакельман использовал, с одной стороны, геометрические методы, созданные и развитые в работах А. Д. Александрова и А. В. Погорелова, и, с другой стороны, предложил новые функционально-аналитические соображения. [34]

Все работы рассматриваемой серии используют для доказательства наличия сингулярности геометрические методы, в них не строятся аналитические решения вблизи сингулярности. [35]

При решении задач о равновесии в элементарной статике применяются исключительно геометрические методы, основанные на свойствах векторов. [36]

Хорошими моделями дифференциальных игр, к тому же поддающимися геометрическим методам решения, являются так называемые простые игры преследования. В таких играх скорости игроков Р и Е постоянны, а управлениями служат направления скоростей; платой, как правило, выбирается время захвата. [37]

Функционал следствия 8.12.2 позволяет искать экстремум в конфигурационном пространстве геометрическими методами, не привлекая информацию о скоростях системы. [38]

Два предыдущих метода ( тетраэдр - полный четырехугольник) представляют собой интересные геометрические методы реализации перестановочных симметрии коэффициентов Рака. Однако самый быстрый путь записать эти симметрии базируется на обозначении 6 / - символа, которое использует три пары (3.308) ( см. [47, 60]), соответствующие противоположным ребрам тетраэдра. [39]

Существенного успеха по сравнению с тем, что было достигнуто геометрическими методами, впервые добился Лежандр в мемуаре Исследования о притяжении однородных эллипсоидов 3, представленном Парижской академии в 1785 г.; несомненно, работа была закончена на год или два года раньше. Лежандр справедливо указывает, что хотя Лагранж рассмотрел задачу о притяжении во всей общности, но фактически провести интегрирование емУ удалось только в тех случаях, которые были уже исследованы Маклоре-ном. Лежандр доказывает новую важную теорему: если известна сила притяжения телом вращения любой внешней точки на продолжении оси тела, то она известна для любого положения внешней точки. Лежандр впервые вводит в этом мемуаре разложение в ряд по полиномам, названным его именем ( по сферическим функциям), и здесь же впервые появляется силовая ( или потенциальная) функция, ко с указанием, что эта идея принадлежит Лапласу. По оценке Тодхантера, ни один мемуар в истории рассматриваемого вопроса не может соперничать с этим мемуаром Лежандра. [40]

Следует сказать, что Ньютон решал все задачи динамики точки геометрическими методами; через 9 лет после его смерти в Петербурге вышла Механика, аналитически изложенная Леонардом Эйлером, причем Эйлер пишет в предисловии, что геометрические методы Ньютона привели его к величайшим открытиям, но позволили решать только те задачи, которые рассматривал сам Ньютон; механика Эйлера опиралась на аналитические методы, причем Эйлер пользовался естественными уравнениями движения. [41]

ХУДОЖНИКОМ Альбрехтом Дюрером ( 1471 - 1528), широко применявшим геометрические методы в изобразительном искусстве. [42]

Конечно, задачи на отыскание геометрических мест точек можно решать и чисто геометрическими методами, используя те или иные геометрические теоремы. [43]

Отметим также работы Г97, 98, 105 ], в которых используются геометрические методы исследования устойчивости. [44]

Эта ограниченность ( мы пользуемся здесь термином Ю. Ф. Мо-рошкина [85 ]) уравнений замкнутости в геометрических методах обусловлена тем, что уравнение замкнутости составляется в векторной форме, причем векторы такой цепи отображают лишь связи между геометрическими осями звеньев и их относительное расположение в пространстве. Поэтому эти векторы не могут отображать конкретных видов соединений ( видов кинематических пар) звеньев между собой и их относительное положение как геометрических тел, имеющих пространственное очертание и как бы нанизанных на их оси симметрии, образующие замкнутые векторные контуры. Для учета этих дополнительных связей приходится устанавливать дополнительные зависимости между параметрами, определяющими относительное расположение звеньев как пространственных фигур, и, следовательно, вводить дополнительные взаимозависимости между параметрами. [45]

Страницы: 1 2 3 4