Cтраница 1
Робастные методы основаны на достаточно общих моделях, которые все же остаются параметрическими. [1]
Робастные методы построения зависимостей специально разработаны для тех случаев, когда возможны отклонения распределений погрешностей от заданных ( как правило, нормальных) или присутствуют грубые погрешности и промахи. Как известно в этих случаях МНК также приводит к результатам, имеющим большие погрешности, и не позволяет их правильно оценить. [2]
В робастных методах обычно используется предположение о виде распределения, однако статистическая процедура сформулирована таким образом, что она оказывается нечувствительной к малым отклонениям от этого предположения. Такой цикл можно повторять до тех пор, пока не будет достигнута сходимость. [3]
Таким образом, робастные методы дают практически те же оценки, что и МНК после исключения ненадежных точек; эти четыре точки находятся автоматически и им приписываются малые веса. [4]
К сожалению, в настоящее время робастные методы еще мало применяются в метрологической практике. [5]
При наличии больших выбросов необходимо применять робастные методы оценивания [83], позволяющие значительно снизить вредное влияние больших выбросов на оценку и получить приемлемую итоговую оценку искомых параметров. [6]
В 3 - й главе представлены робастные методы оценивания параметра положения в условиях наличия больших выбросов. Подчеркивается, что схема робастного оценивания параметра положения может быть без существенных качественных изменений обобщена на многомерный вариант оценивания параметров регрессионной модели. [7]
Хотя из приведенных итерационных схем может показаться, что робастные методы довольно трудоемки, но в действительности их трудоемкость не очень велика. [8]
Как можно судить по приведенным и другим высказываниям, математики связывают понятие о робастных методах с малыми отклонениями от предположений. Применительно к нашей задаче можно понимать, что робастные методы применимы в тех ситуациях, когда функция распределения вероятностей погрешности измерений, в принципе, известна, но неточно - возможны небольшие отклонения вида реальной функции от предполагаемого вида. Это означает, что в метрологии технических измерений робастные методы неприменимы. Имеются публикации, где обоснованно отмечается, что погрешность измерений может иметь самые разнообразные функции распределения. В частности, например, в проекте Рекомендации ИСО ТАГ 4 / РГ 3 ( 1987 г.) - см. разд. Впрочем, подобное разнообразие реальных функций распределения погрешностей измерений известно и из других источников. [9]
В случаях, когда показано, что распределение результатов межлабораторного эксперимента сильно отличается от нормального, аттестуемую характеристику оценивают робастными методами, среди которых, согласно данным [36], наилучшими являются методы медианы, медианы Гаствирта, 25 % - ного усечения и доминирующего кластера. [10]
Анализ робастнБК методов оценки полезных сигналов к а основе многократных измерений позволяет сделать общий вывсд о том, что даже робастные методы оценки дают различные результаты в изменяющихся ситуациях. Поэтому целесообразно разрабатывать аппаратуру обработки данных, которая бы обеспечила получение оценок различных алгоритмов. [11]
Применение методов устойчивого оценивания ( см. раздел 1.5) при обработке информации в значительной степени снижает необходимость выявления аномальных ошибок: робастные методы оценивания и рассчитаны на работу в их присутствии, когда их интенсивность не очень велика. Однако идентификация аномальных ошибок важна при изучении и осмысливании данных, а использованная на этапах предварительной фильтрации ( см. раздел 1.3) перед оцениванием, не исключает применения робастных методов, повышая их эффективность. [12]
Однако учитывая хорошо разработанный стати стический аппарат МНК, часто бывает целесообразно компромиссное решение: использовать, насколько возможно, МНК, но привлекать робастные методы для контроля результатов. [13]
Непараметрические методы обладают некоторыми преимуществами по сравнению с классическими методами: имеют более широкую область применения, менее чувствительны к искажениям данных и влиянию промахов ( в этом они близки к робастным методам), часто они проще, чем соответствующие классические методы. [14]
Круг проблем, связанных с устойчивыми статистическими процедурами, достаточно широк. Робастные методы обработки данных считаются важным самостоятельным направлением математической статистики. Она представляет собой сборник докладов в Исследовательском центре армии США в апреле 1978 г. Среди авторов докладов такие известные в области математической статистики специалисты, как Дж. Ванде-Линде и др. Непосредственное отношение к проблемам робастного оценивания и обнаружения сигналов имеет опубликованная в этом сборнике работа В. [15]