Cтраница 1
Метризация пространства R этим осуществлена. [1]
Указанная ниже метризация пространств 11, 3 д, плохо согласуется с равномерной метризацией пространств 11, JF, й - Однако для нас это не существенно, так как мы не занимаемся сходимостью приближенных решений. [2]
При любой ешслидопой метризации пространства Л, при которой аффинные прямые явятся епклидовыми прямыми, этот сегмент будет сегментом Т ( х у) и в метрическом смысле. Мы можем поэтому пользоваться этим символом и любым евклидовым понятием, которое имеет один и тот же смысл для всех таких метризации. [3]
Особенности, связанные с различной метризацией пространства перестановок, приводят к выбору соответствующих параметров метода. Укажем усредненные по 20 просчетам результаты решения тестов с 25, 50, 100 прямоугольниками. Средняя длина занятой части полосы соответственно равна 171 1, 164 4, 271 3 усл. [4]
Указанная ниже метризация пространств 11, 3 д, плохо согласуется с равномерной метризацией пространств 11, JF, й - Однако для нас это не существенно, так как мы не занимаемся сходимостью приближенных решений. [5]
Однако получаемые результаты практически не отличались друг от друга. Более того, метризация пространства перестановок также не оказывает существенного влияния на качество результата. [6]
Этот смысл дает основание для специфической метризации пространства Ап - Речь идет о метрике Минковского, введенной им в связи е исследованиями по теории чисел. [7]
Положим, что 0-пространство R симметрично и компактно. Из (49.6) и (52.4) следует, что группа Г всех движений пространства R является группой Ли и что R является топологическим многообразием. Существует риманова метризация R пространства R, инвариантная относительно преобразований группы Г ( см. Картан [3], стр. Таким образом, в случае компактности все результаты Картана относительно структуры симметрических ( в целом) пространств переносятся на Q-пространства. Заметим, что локально середины т ( х, у) сегментов, соединяющих х и у, в пространствах R и R совпадают; следовательно, геодезические этих пространств совпадают, и вдоль каждой геодезической расстояния в R и R отличаются лишь на множитель, зависящий, вообще говоря, от геодезической. [8]
Собственно таблица М не содержит сведений о способе синтеза. Однако на базе М возможно построение методов синтеза с элементами алгоритмизации. В таких методах вводится метризация морфологического пространства. [9]
Поэтому нормальность и удовлетворение первой аксиоме счетности являются необходимыми условиями метризуемости топологического пространства. В качестве примера неметризуе-мого пространства, можно взять любое топологическое пространство, не удовлетворяющее первой аксиоме счетности или не нормальное. Между тем, названные условия не являются достаточными для метризуемости пространства. Ответ на вопрос о метризации пространств со счетной базой дает следующая теорема. [10]
Хорошо известна точка зрения на этот вопрос знаменитого французского математика и физика-теоретика Анри Пуанкаре. В книге Наука и гипотеза он писал, что независимо от того, каков будет результат эксперимента по наблюдению параллакса звезд, он всегда может быть истолкован как в евклидовой, так и в любой неевклидовой геометрии. Противоположную точку зрения Пуанкаре считал эквивалентной несуразному утверждению о том, что существуют длины, которые можно измерять в туазах и футах и нельзя измерять в метрах и сантиметрах. Выбор геометрии как системы метризации пространства и времени, по мнению Пуанкаре, должен производиться на основе условного соглашения, конвенции, исходя из соображений практического удобства. [11]