Механизм - петчек
Cтраница 2
При решении дифференциальных уравнений в частных производных либо аналитически, либо в численном виде принципиальное значение имеют форма, величина и количество граничных условий. В самом деле, часто граничные условия имеют глубокий физический смысл, и при постановке численного эксперимента с нестационарными граничными условиями именно с их соблюдением бывают связаны наибольшие трудности. Механизм Петчека с неявными граничными условиями на больших расстояниях был обобщен двумя способами с использованием разных граничных условий, в результате чего были получены режимы почти однородного ( § 5.1) и неоднородного ( § 5.2) пересоединения. Если механизм Петчека можно рассматривать как почти однородный и потенциальный ( § 4.3), то первый из этих новых режимов является в целом непотенциальным, а второй - неоднородным. Кроме того ( на удивление поздно) была разработана теория линейного пересоединения, которое происходит, если скорость пересоединения чрезвычайно мала. [16]
 |
Магнитные силовые линии ( сплошные и линии тока ( пунктир для первого квадранта модели Соннерапа с ударной волной Петчека ( ОТ и дополнительным разрывом ( OL. [17] |
В полученных решениях магнитное поле входящего потока уменьшается как R1 для втекающей плазмы, а поле выходящего потока уменьшается как R-1 для вытекающей плазмы. Угол ударной волны в первом приближении равен тг / ( 8Я), а скорость пересоединения Ме действительно имеет максимальное значение, как и предполагал Петчек. Таким образом механизм Петчека был поставлен на разумную математическую основу, по крайней мере с точки зрения анализа внешней области. [18]
Одна из модификаций механизма Петчека предполагает, что внешнее поле уменьшается вдоль ударной волны по мере удаления от области диффузии. Таким образом, ударные волны по своему характеру являются промежуточными и расщепляются на пары промежуточных волн и медленных ударных волн для случая сжимаемой среды. Другой модификацией является нелинейный вариант механизма Петчека, когда ударные волны наклонены под достаточно большими углами. [19]
В результате был принят только механизм Петчека. Тем не менее идея поиска автомодельных решений, предложенная Е и Аксфордом, была хорошей идеей. Позднее она была использована Совардом и При-стом ( Soward and Priest, 1977), которые с помощью более тонкого математического анализа получили решения, поставившие механизм Петчека на твердую математическую основу, где центральная область диффузии рассматривается как область малых размеров по сравнению с внешней областью. [20]
При решении дифференциальных уравнений в частных производных либо аналитически, либо в численном виде принципиальное значение имеют форма, величина и количество граничных условий. В самом деле, часто граничные условия имеют глубокий физический смысл, и при постановке численного эксперимента с нестационарными граничными условиями именно с их соблюдением бывают связаны наибольшие трудности. Механизм Петчека с неявными граничными условиями на больших расстояниях был обобщен двумя способами с использованием разных граничных условий, в результате чего были получены режимы почти однородного ( § 5.1) и неоднородного ( § 5.2) пересоединения. Если механизм Петчека можно рассматривать как почти однородный и потенциальный ( § 4.3), то первый из этих новых режимов является в целом непотенциальным, а второй - неоднородным. Кроме того ( на удивление поздно) была разработана теория линейного пересоединения, которое происходит, если скорость пересоединения чрезвычайно мала. [21]
Страницы: 1 2