Cтраница 2
Интегралы (6.58) могут быть выражены через трансцендентные функции от h: интеграл вероятности и интегральную показательную функцию. Аналогичные интегралы возникают при определении коэффициентов Ь и Ь2, а также в случае других механизмов рассеяния. Если нам известна зависимость коэффициентов at и bj от Н и Т, то тем самым определена зависимость от магнитного поля и температуры величин R, Др / р, Q и ан. [16]
Влияние этих механизмов рассеяния уменьшается с увеличением температуры, в то время как рассеяние кристаллической решеткой становится сильнее. Поэтому должен существовать оптимальный интервал температур, в котором влияние рассеяния ионами примеси проявляется в наибольшей степени, а другие механизмы рассеяния оказывают минимальное воздействие на подвижность носителей заряда. Таким образом, анализ температурной зависимости подвижности носителей заряда с помощью формулы Брукса - Херринга позволяет выявить оптимальный температурный интервал и определить концентрацию ионов примеси. [17]
При пониженных температурах ( Т С 100 К) эффективность теплового рассеяния уменьшается, однако, в этой области температур сказывается другой механизм рассеяния, а именно, рассеяние на ионизованных примесях. [18]
Простейшим из возможных вариантов рассеяния является случай изотропного рассеяния, характеризующийся тем, что все направления движения электрона после столкновения равновероятны. В этом случае скорость дрейфа, приобретенная электроном под действием поля в течение свободного пути пробега, полностью теряется в процессе столкновения. Как будет видно из дальнейшего ( см. § 4), такое положение имеет место в случае рассеяния на тепловых колебаниях решетки. При других механизмах рассеяния ( в частности, для рассеяния кулоновским полем ионизированных примесных центров) преобладает рассеяние под малыми углами. В этом случае интегральное сечение рассеяния 0 (, определяемое равенством (5.2), удобнее заменить другим интегральным сечением рассеяния 0С, которое получается в результате усреднения 0 ( 0, ф) надлежащей весовой функцией, учитывающей изменение скорости дрейфа при соударении. [19]
Езава с соавторами вычисляли подвижность электронов и установили, что она весьма чувствительна к параметру D. Авторы использовали значение D - 0 67, приблизительно отвечающее максимальному значению подвижности. В общем случае теоретические значения подвижности оказались существенно большими, чем экспериментальные. В противоречии с этим экспериментальные значения подвижности при Ns - 1013 см-2 лежат в интервале между 300 и 400 см2 В 1 с 1, т.е. оказываются на порядок меньше теоретически вычисленных. Это, однако, может быть связано и с тем, что для таких высоких концентраций электронов даже при комнатной температуре на подвижности все еще сказываются другие механизмы рассеяния. [20]