Cтраница 4
Как выбрать правильное решение из многих возможных, которые кажутся одинаково близкими к экспериментальным данным. Согласно критерию максимума энтропии, самый подходящий спектр тот, который содержит минимум информации, т.е. максимум энтропии. При таком подходе не существует риска получить из экспериментальных данных лишней информации, которую они не содержат. Этот подход широко используется в других областях, таких, как радиоастрономия и улучшение оптических изображении, когда необходимо проанализировать данные с шумом. Первые примеры применения МЕМ в ЯМР [2] породили надежду, что в спектрах, обработанных таким образом, можно получить намного более высокую чувствительность, так как МЕМ дает независимый от экспериментатора критерий идентификации пиков. Эта точка зрения все еще находит своих сторонников, но кажется, что действительные преимущества здесь весьма иллюзорны. Пока не ясно, является ли обработка спектра с помощью МЕМ лучшим способом выделения сигналов из данных с шумом, чем просто применение согласованного фильтра и выбор порога над уровнем шумов, ниже которого пики должны быть отброшены. Количественный ответ на этот вопрос еще не получен, причем складывается мнение, что между двумя этими методами в данном отношении нет большой разницы. [46]
В самом деле, чрезвычайно важно, чтобы метод позволял получать определенный объем информации за минимальное время или посредством минимальных затрат. Многие методы весьма ограничены в этом отношении: при сравнительной простоте получения минимума информации каждый последующий шаг требует резкого увеличения затрат. Для спектроскопии ЯМР характерна линейность зависимости количество информации - время эксперимента в очень широком диапазоне усилий. Это обстоятельство позволяет рекомендовать спектроскопию ЯМР на самых различных этапах исследования: в самом начале, когда исследуется возможность протекания данной реакции, затем при доказательстве структуры образовавшихся продуктов, при изучении конформациониых особенностей соединения и, наконец, при выяснении динамических свойств молекул. [47]
Кроме смысловых выгод, которые приносит расшифровка обобщенного показателя ( компоненты), возникают немаловажные технологические выгоды, связанные с возможностью уменьшения размерности ( сжатия) исходных данных. Последнее позволяет перейти от первичного набора переменных к пространству вторичных ( модельных) признаков меньшей размерности, теряя при этом минимум информации. Метод главных компонент позволяет получить наивысший коэффициент сжатия. [48]
В то же время организация непрерывного химического контроля за водным режимом должна осуществляться на рациональной основе, обеспечивая обслуживающий персонал минимумом информации о протекании наиболее важных водно-химических процессов, необходимой для быстрого оперативного вмешательства в соответствующие технологические процессы. [49]
В дальнейшем, за исключением особых случаев, / будем считать, что распределение величин ул близко к нормальному. Помимо соображений, высказанных при обсуждении центральной предельной теоремы ( § 2), учтем также обстоятельство, что ( как показывается в теории информации) нормальное распределение содержит минимум информации по сравнению с любым распределением с той же дисперсией. Поэтому замена некоторого распределения на эквивалентное нормальное не может привести к переоценке точности наблюдений. [50]