Минтермы

Cтраница 1

Минтермы и макстермы двух переменных. [1]

Минтермы и макстермы играют важнейшую роль в теории переключательных функций и ее практических приложениях. Устройства, реализующие все 2 минтерма ( макстерма), называются полнъши дешифраторами с прямыми ( инверсными) выходами. Если дешифратор реализует только один минтерм ( макстерм), то его принято называть детектором состояния. В цифровых устройствах детекторы состояния используются для обнаружения на выходах схем одной определенной комбинации значений сигналов. [2]

Минтермы логической функции отмечаются единицами в соответствующих клетках карты. На основании закона дистрибутивности и теорем (2.13) и (2.9) два минтерма, находящиеся в соседних клетках, могут быть заменены одним логическим произведением, содержащим на одну переменную меньше. Если соседними являются две пары мин-термов, то такая группа из четырех минтермов может быть заменена конъюнкцией, которая содержит на две переменные меньше. В общем случае наличие единиц в 2 соседних клетках позволяет исключить п переменных. [3]

Несклеенные минтерм или импликанта сохраняются в своих ячейках памяти. [4]

Итак минтерм алгебраически представляет собой конъюнкцию аргументов и их отрицаний, а макстерм - дизъюнкцию аргументов и их отрицаний. [5]

Карта Карно функций [ IMAGE ] Карты Карно функции двух переменных. трех ( а и четырех перемен. [6]

Каждый минтерм изображается на карте в виде клетки. Карта образуется путем такого расположения клеток, при котором минтермы, находящиеся в соседних клетках, отличаются значением одной - переменной. На рис. 2.5 представлены два эквивалентных изображения карт Карно для функций двух переменных. [7]

Каждый минтерм изображается в виде клетки, расположенной так, что минтермы, находящиеся в соседних клетках, отличают только одной переменной. На рис. 2.4 представлены изображения карт Карно для функций двух, трех и четырех переменных. [8]

Изображение карт Карно для двух ( а, трех ( б и четырех ( в. [9]

Отмеченные 1 минтермы соединить символами дизъюнкции - это и будет СДНФ заданной переключательной функции. [10]

Первая группа содержит минтермы ABCD, ABCD, из которой может быть исключена переменная А. Вторая - минтермы ABCD и АЪСЪ, из которой может быть исключена переменная В. Третья группа содержит минтермы ABCD и ABCD, из которой может быть исключена переменная А. [11]

Элементарная конъюнкция ( минтерм) образуется конъюнкцией конечного множества логических переменных и их отрицаний, например Р ( X, Y, Z) X л Y л Z. Элементарная дизъюнкция ( макстерм) образуется дизъюнкцией конечного множества логических переменных и их отрицаний, например Q ( X, Y, Z) X v У v Z. Элементарная конъюнкция ( минтерм) принимает единичное значение при одном из всех возможных наборов входных аргументов, а элементарная дизъюнкция ( макстерм), наоборот, принимает нулевое значение при одном из возможных наборов аргументов и единичное значение - при всех других. [12]

Как уже отмечалось, несклеенные минтермы принципиально не могут быть избыточными, поэтому анализу на избыточность они не подвергаются. [13]

Теперь посмотрим, какими свойствами обладают минтермы. [14]

Таким же способом можно записать любой минтерм Ki ( v) большего числа переменных. [15]

Страницы: 1 2 3 4